用分析法证明,已知n≧0.证明,根号下n+2-根号下n+1<根号下n+1-根号n

发布网友 发布时间:2024-10-23 19:20

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热心网友 时间:2024-11-15 17:31

因 :根号下n+2 大于 根号下n+1 大于 根号下n+1 大于 根号n
故:根号下n+2+根号下n+1 大于 号下n+1+根号n
又因:(n+2-根号下n+1)(根号下n+2+根号下n+1)=(根号下n+1-根号n)(号下n+1+根号 n)=1
所以:根号下n+2-根号下n+1<根号下n+1-根号n

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