...M作角BAC的平分线AD的平行线交AB于E,交CA的延长线与F点.求证:BE=C...
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发布时间：2024-10-23 18:32
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-01 21:42
LZ，你图不标准哦
过B做AD平行线交CA延长线于P，过F做BC平行线交BP于O连接MO，MF；
证明：
因为OF//BM,FM//OB
所以四边形OFBM是平行四边形
∠POF=∠PBM=∠FMC
所以OF=BM
所以OF=MC
因为∠P=∠MFC
∠POF=∠FMC
所以△POF≌△FMC
所以PF=FC
因为∠P=∠DAC=∠BAD=∠FEA(角分线和平行线)
所以△AFE是等腰三角形
所以AF=AE
由角相等可知△APB也是等腰三角形
即AP=AB
所以PF=EB
因为之前证得PF=FC
所以BE=FC
不懂的可以继续问我，求采纳
