1、3、6、10、15、21这个数列的第n项如何求?

发布网友 发布时间：2024-10-23 19:25

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热心网友 时间：2024-10-25 18:51

累加法求通项: A(n+1) - An = n+1 An - A(n-1) =n . . A2-A1=2所有式子左右相加就可以得到通项了
An = (n^2+n)/2 我们把n^2放在一起求 n放在一边求Sn=[(1^2 + 2^2+....+n^2)+(1+2+3+...+n)]/2余下的知道做了

1^2 + 2^2+....+n^2 这个书上有公式的1+2+3+...+n 这个是等差数列

热心网友 时间：2024-10-25 18:52

#include"stdio.h"

void main()
{
int n;
int i;
printf("1、3、6、10、15、21这个数列的第n项如何求？
");
printf("请输入第N个数:");
scanf("%d",&n);
for(i=2;i<=n;i++)
{
n=n+i;
}
printf("结果是:%d",n);
}

热心网友 时间：2024-10-25 18:52

找规律

1=0+1
3=1+2
6=3+3=1+2+3
10=6+4=1+2+3+4
15=10+5=1+2+3+4+5
21=16+6=1+2+3+4+5+6

于是
An＝1+2+..+n=n(n+1)/2

热心网友 时间：2024-10-25 18:53

an=1+2+...+n
(1+n)n/2

热心网友 时间：2024-10-25 18:54

An=An-1+n
An-1=An-2+n-1
......
A2=A1+2
把上面的等式两边相加就了可以算出了