设|向量a|=|向量b|=|向量a+向量b|,则向量a-向量b与向量b的夹角?
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热心网友
|a|=|b|=|a+b|，正三角形。
30°
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正如楼上所讲，但方向应注意一下，应该是150度
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解：由题知：
|向量a|=|向量b|=|向量a+向量b|，所以 ：|向量a|、|向量b|与 |向量a+向量b| 构成了一个等边三角形，
所以： （向量a）与（向量b）的夹角为120°；
又因为：|向量a|=|向量b|，所以：|向量a|、|向量b|与|向量a-向量b|构成了一个等腰三角形，所以另外两个三角形内角各是30°，所以（向量a-向量b）与（向量b）的夹角为150°（向量的夹角主要是指共起点所组成的角，|向量a|、|向量b|与|向量a-向量b|构成了三角形为（向量a）与（向量b）共起点，（向量b）的终点是向量（向量a-向量b）的起点，不妨你按我说的画一下图，答案就出来了）
