高中数学函数题,f(f(x))=X的平方+X,求f(x) 。。。会的人告下谢谢了...

发布网友 发布时间：2024-10-01 02:06

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共5个回答

热心网友 时间：2024-10-01 02:56

这个题应该是一个错题（如果有人坚持这题没错，那你可以忽略我以下的解答），

去年我曾经回答过这个题：

f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,设有且只有一个实数x0,使得f(x0)=x0,求函数f(x)的解析式

应该是别人抄错题目了!

答案：
f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x
有且只有一个实数x0,使得f(x0)=x0

所以，f(x)-x^2+x=x0

f(x)=x^2-x+x0

f(x0)=m^2-x0+x0=x0^2
而： f(x0)=x0
所以，x0^2=x0
x0=0或，1
x0=0时，
f(x)=x^2-x
设有a，使f(a)=a
则：a^2-a=a
a=0或2
与有且只有一个实数x0,使得f(x0)=x0矛盾
x0=1时，
f(x)=x^2-x+1
设有a，使f(a)=a
则：a^2-a+1=a
a^2-2a+1=0
a=1
所以，f(x)=x^2-x+1

热心网友 时间：2024-10-01 02:52

我今天也问过这个问题，没人答的起﹏

热心网友 时间：2024-10-01 02:50

我明天起床再做

热心网友 时间：2024-10-01 02:49

没有告诉是一次函数，还是二次函数吗

热心网友 时间：2024-10-01 02:51

设x=f(x)就可以解了