一个四位数加上它各位数字之和再加一结果是2018这个数是多少?
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发布时间：2024-10-01 02:08
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时间：2024-10-25 20:50
非常经典的一道小学奥数题
我们设这个4位数是abcd，可得
2018=1001a+101b+11c+2d+1
因为a，b，c，d都是整数，
且a不为0，1001a<2018
所以a=1或2
当a=1时，
可得2018=1001+101b+11c+2d+1
即1016=101b+11c+2d
101b=1016-（11c+2d）
因为11c+2d最大值为118 （c=9，d=9）
所以1016-（11c+2d）>8
即101b>8
满足条件的解只有b=9
根据a=1，b=9，
可列式2018=1001+909+11c+2d+1
解得11c+2d=107
满足条件的解只有c=9，d=4
此时4位数为1994
当a=2时，b只能为0才能满足条件
即2018=2002+11c+2d+1
解得15=11c+2d
满足此条件得整数只能是
c=1，d=2
此时4位数为2012
答:这个数是1994或2012。
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