...G是三角形ABC的重心,则有 向量GA+向量GB+向量GC=零向量, 为什么?
发布网友
发布时间：2024-10-01 02:09
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-07 13:02
我只是开导你一下然后如果再不懂就追问
重心是三角形的中线的交点
所以联系一下平行四边形
想一下对角线与其他的边的关系
再不懂
向量GA=(向量AB+向量AC)*1/2
其他的向量GB 向量GC都可以用向量AB AC CB表示出来
自己试一下
不懂就追问O(∩_∩)O哈！
热心网友
时间：2024-10-07 12:57
以GA、GB为邻边做平行四边形AGBD，设GD交AB于E
则向量GD=向量GA+向量GB
由重心的性质
有向量GE=-向量GC/2
又向量GE=向量GD/2===>-向量GC=向量GD
∴-向量GC=向量GA+向量GB
∴向量GA+向量GB+向量GC=0向量
热心网友
时间：2024-10-07 13:00
我只是开导你一下然后如果再不懂就追问
重心是三角形的中线的交点
所以联系一下平行四边形
想一下对角线与其他的边的关系
再不懂
向量GA=(向量AB+向量AC)*1/2
其他的向量GB 向量GC都可以用向量AB AC CB表示出来
自己试一下
不懂就追问O(∩_∩)O哈！
热心网友
时间：2024-10-07 12:58
以GA、GB为邻边做平行四边形AGBD，设GD交AB于E
则向量GD=向量GA+向量GB
由重心的性质
有向量GE=-向量GC/2
又向量GE=向量GD/2===>-向量GC=向量GD
∴-向量GC=向量GA+向量GB
∴向量GA+向量GB+向量GC=0向量
