过圆x的平方+y的平方=25上的一点(-3,4)的圆的切线方程为
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发布时间：2024-09-28 20:17
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热心网友
时间：2024-10-01 05:59
过圆x的平方+y的平方=25上的一点（-3，4）的圆的切线方程为
解;设直线的方程为：y-4=k(x+3)
即kx-y+3k+4=0
因为直线和圆相切，则有圆心（0,0）到直线的距离为半径5
则有：|3k+4|/√(k^2+1)=5
则9k^2+16+24k=25k^2+25
16k^2-24k+9=0
(4k-3)^2=0
则k=3/4
则所求切线方程为：y-4=3/4(x+3)
只可能有一个结果的，过圆上一点与圆相切的直线只有一条。
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热心网友
时间：2024-10-01 06:00
你好！
记住一个结论：过圆(x-a)² + (y-b)² = r²上一点(m,n)的圆的切线方程是 (m-a)(x-a)+(n-b)(x-b) = r²
所以本题答案：-3x+4y=25 即 3x - 4y = 25 = 0
