发布网友 发布时间:2024-10-10 23:07
共5个回答
热心网友 时间:2024-10-12 06:16
解:用基本不等式的前提是a>0,b>0[√(a²+b²)/2≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)]
(a/b+b/a)/2≥√(a/b×b/a)
a/b+b/a≥2√(a/b×b/a)
a/b+b/a≥2
当且仅当a=b时,取等
热心网友 时间:2024-10-12 06:17
a/b+b/a≥ 2根号 (a/b *b/a)=2
是可以取等 a/b=b/a 取等
热心网友 时间:2024-10-12 06:13
回答问题之前首先要明确题目要求,这里的a,b没有取值范围是不合理的。如果a,b一正一负则该不等式是不成立的。如果说a,b均小于0,该不等式也成立,但高中一般只讨论大于0的情况。由(a-b)^2≥0可知:a^2+b^2≥2ab,又ab〉0(若ab=0则上式无意义),左右同除以ab,即可得上式。
热心网友 时间:2024-10-12 06:17
基本不等式证明
(√(a/b)-√(b/a))^2≥0
a/b+b/a-2≥0
a/b+b/a≥2
当且仅当a=b时,取等
热心网友 时间:2024-10-12 06:14