如图,平面直角坐标系中,直线l分别交x轴、y轴于A、B两点(OA<OB)且OA...
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发布时间：2024-10-03 02:06
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时间：2024-10-03 02:48
解：（1）解 得（x﹣https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/b543a98226cffc1e178a82b9014a90f603eac4?x-bce-process=image/quality,q_85 ）（x﹣1）=0，
解得x 1 =https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/b543a98226cffc1e178a82b9014a90f603eac4?x-bce-process=image/quality,q_85 ，x 2 =1。
∵OA＜OB，∴OA=1，OB=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/b543a98226cffc1e178a82b9014a90f603eac4?x-bce-process=image/quality,q_85 。∴A（1，0），B（0，https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/b543a98226cffc1e178a82b9014a90f603eac4?x-bce-process=image/quality,q_85 ）。∴AB=2。
又∵AB：AC=1：2，∴AC=4。∴C（﹣3，0）。；
（2）由题意得：CM=t，CB=2https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/b543a98226cffc1e178a82b9014a90f603eac4?x-bce-process=image/quality,q_85 ．
①当点M在CB边上时，S=2https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/b543a98226cffc1e178a82b9014a90f603eac4?x-bce-process=image/quality,q_85 ﹣t（0≤t＜https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/b543a98226cffc1e178a82b9014a90f603eac4?x-bce-process=image/quality,q_85 ）；
②当点M在CB边的延长线上时，S=t﹣https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/b543a98226cffc1e178a82b9014a90f603eac4?x-bce-process=image/quality,q_85 （t＞https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/b543a98226cffc1e178a82b9014a90f603eac4?x-bce-process=image/quality,q_85 ）。
（3）存在，Q 1 （﹣1，0），Q 2 （1，﹣2），Q 3 （1，2），Q 1 （1，https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/b543a98226cffc1e178a82b9014a90f603eac4?x-bce-process=image/quality,q_85 ）。
试题分析：（1）通过解一元二次方程 ，求得方程的两个根，从而得到A、B两点的坐标，再根据勾股定理可求AB的长，根据AB：AC=1：2，可求AC的长，从而得到C点的坐标。
（2）分①当点M在CB边上时；②当点M在CB边的延长线上时；两种情况讨论可求S关于t的函数关系式。
（3）分AB是边和对角线两种情况讨论可求Q点的坐标：
