基本不等式公式四个叫什么名字
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发布时间：2022-04-21 04:26
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时间：2022-05-14 21:26
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叫做平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数
1.平方平均数：
又名均方根（Root Mean Square），英文缩写为RMS。它是2次方的广义平均数的表达式，也可称为2次幂平均数。英文名为，一般缩写成RMS。
2.算术平均数：
又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。
3.几何平均数：
是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。
4.调和平均数：
是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。
扩展资料
在数学中调和平均数与算术平均数都是的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。 因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。
且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。
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时间：2022-05-14 22:44
叫做平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。
基本不等式公式都包含：
对于正数a、b。
A=（a+b）/2，叫做a、b的算术平均数
G=√（ab），叫做a、b的几何平均数
S=√［（a^2+b^2）/2］，叫做a、b的平方平均数
H=2/（1/a+1/b）=2ab/（a+b）叫做调和平均数
不等关系：H=<G=<A=<S。其中G=<A是基本的
基本性质：
①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）
②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）
③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；
④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；
⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)
⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
以上内容参考：百度百科-不等式
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时间：2022-05-15 00:19
基本不等式公式都包含：
对于正数a、b.
A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数
G=√(ab),叫做a、b的几何平均数
S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数
H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数
不等关系：H=<G=<A=<S.其中G=<A是基本的
基本不等式：又称柯西不等式，是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式，因为，正是后两位数学家彼此地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步。 柯西不等式非常重要，灵活巧妙地应用它，可以使一些较为困难的问题迎刃而解。 柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数最值、解方程等问题的方面得到应用。
二维形式：
(a^2+b^2+c^2)*(1+1+1)>=(a+b+c)^2=1 (柯西不等式) 所(a^2+b^2+c^2)>=1/3 (1式) 又a^3+b^3+c^3=(a^3+b^3+c^...（平方的和的乘积不小于乘积的和的平方）
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时间：2022-05-15 02:10
（a²+b²）/2≥（a+b）²/4≥ab≥（1/a+1/b）²/4
平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数，
几个式子可以分开写，就是四个基本不等式。
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时间：2022-05-15 04:18
平方平均数>算术平均数>几何平均数>调和平均数
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时间：2022-05-15 06:43
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时间：2022-05-15 09:24
一二三四五六七一二三四歌声里
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时间：2022-05-15 12:39
（a²+b²）/2≥（a+b）²/4≥ab≥4/（1/a+1/b）² 平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数
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时间：2022-05-15 16:10
（a²+b²）/2≥（a+b）²/4≥ab≥4/（1/a+1/b）²
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时间：2022-05-15 19:58
（a²+b²）/2≥（a+b）²/4≥ab≥（1/a+1/b）²/4
