怎样用平面向量基本定理来表示平面上任一个向量
发布网友
发布时间：2022-04-23 23:55
共2个回答
热心网友
时间：2023-09-17 10:58
平面向量基本定理告诉我们：平面上的任一向量可以由这个平面内任意两个不共线的向量表示。也就是说，平面上的任意两个不共线的向量都可以表示这个平面的任意向量。
热心网友
时间：2023-09-17 10:59
方法很简单，
方法1：利用向量的几何意义，把待“任意向量”用平行四边形法则分解到两个基向量方向上，它在基向量上的投影的长度除以相应基向量长度，就是对应的系数
方法2：设系数为m,n，则根据me1 + n e2 = x带入坐标值展开可以得到一个二元一次方程组。很容易证明方程的系数矩阵是可逆的，因此方程必然有唯一解
应用么，在向量证明过程中，你可以根据e1,e2不共线，直接写出x=me1+ne2，往往可以利用它直接证明很多东西，但是具体怎么用，只有你自己体会了
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/294213624.html?an=0&si=1
