合伙人退股的方式主要有以下几种：
1、股权转让。合伙人可以将自己的股份转让给其他合伙人或第三方，前提是有合伙人愿意购买。如果所有合伙人都不愿意购买，股份可以转让给第三人。
2、公司回购股份。在特定情况下，如公司连续五年不向股东分配利润，或者公司合并、分立等，公司可能需要回购股东的股份。
3、公司减资。通过减少注册资本来回购股东的出资，从而实现股东退出。
4、公司解散。在合伙企业经营困难或股东之间存在严重分歧时，可以要求解散公司，并在解散后处理股份的收回或变现。
当合伙人要求退股而其他合伙人不同意时，可以采取以下步骤来解决这一问题：
1、协商解决。首先，应该尝试与合伙人进行协商，表达退出的原因和意愿，以期找到双方都能接受的解决方案。
2、法律途径。如果协商不成，可以通过法律途径解决。根据《中华人民共和国合伙企业法》，合伙人退伙需要经过全体合伙人的一致同意，或者出现合伙协议中约定的退伙事由。如果合伙协议中有关于退伙的具体约定，应首先按照协议处理。如果没有约定，则应遵循《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定。
3、法院起诉。如果其他合伙人仍然不同意，可以向法院提起诉讼，请求法院判决退伙。法院在审理此类案件时，会根据合伙协议的约定以及相关法律来做出决定
综上所述，合伙人要求退股时，应首先查阅合伙协议并遵循约定进行退股操作。在退股过程中，应确保公平、公正、合法，保障各方权益。
【法律依据】：
《中华人民共和国合伙企业法》
第四十五条
合伙协议约定合伙期限的，在合伙企业存续期间，有下列情形之一的，合伙人可以退伙：
（一）合伙协议约定的退伙事由出现；
（二）经全体合伙人一致同意；
（三）发生合伙人难以继续参加合伙的事由；
（四）其他合伙人严重违反合伙协议约定的义务。
第四十六条
合伙协议未约定合伙期限的，合伙人在不给合伙企业事务执行造成不利影响的情况下，可以退伙，但应当提前三十日通知其他合伙人。