法律分析：补充的协议有效。只要双方自愿签署，没有强迫，补充内容不违反法律规定，就有效。根据《中华人民共和国民法典》规定，依法成立的合同，自成立之日起生效。法律、行政法规应当办理批准、登记等手续生效的，依照规定办理。当事人可以就合同的效力约定附条件。附生效条件的合同在条件成就时生效。自条件成就以来，附解除条件的合同无效。当事人为自身利益不当阻止条件成就的，视为条件成就；不当促进条件成就的，视为条件不成就。当事人对合同的效力可以约定附加期限。附生效期的合同自期限届满至时生效。自期限届满以来，附终止期限的合同无效。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第五百零二条 依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
依照法律、行政法规的规定，合同应当办理批准等手续的，依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。应当办理申请批准等手续的当事人未履行义务的，对方可以请求其承担违反该义务的责任。
依照法律、行政法规的规定，合同的变更、转让、解除等情形应当办理批准等手续的，适用前款规定。
第一百五十八条 民事法律行为可以附条件，但是根据其性质不得附条件的除外。附生效条件的民事法律行为，自条件成就时生效。附解除条件的民事法律行为，自条件成就时失效。
第一百六十条 民事法律行为可以附期限，但是根据其性质不得附期限的除外。附生效期限的民事法律行为，自期限届至时生效。附终止期限的民事法律行为，自期限届满时失效。