法律分析：单位不缴纳住房公积金不可以申请劳动仲裁，理由如下：1、住房公积金制度实际上是一种住房保障制度，建立住房公积金的主要目的在于通过所有机关和企事业单位及其在职职工每月缴存一定数量的住房公积金，建立解决职工住房问题的住房建设基金，使每个职工都能住上自己比较满意的住房。因此，是否缴纳住房公积金不是劳动争议，不适用《中华人民共和国劳动法》或《中华人民共和国劳动合同法》，故不能通过劳动仲裁予以解决。单位不办理住房公积金缴存登记或者不为本单位职工办理住房公积金账户设立手续的，由住房公积金管理中心责令限期办理；逾期不办理的，处1万元以上5万元以下的罚款。
法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
第五条 发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
第十条 发生劳动争议，当事人可以到下列调解组织申请调解：（一）企业劳动争议调解委员会；（二）依法设立的基层人民调解组织；（三）在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织。
第十二条 当事人申请劳动争议调解可以书面申请，也可以口头申请。口头申请的，调解组织应当当场记录申请人基本情况、申请调解的争议事项、理由和时间。
第五十三条 劳动争议仲裁不收费。劳动争议仲裁委员会的经费由财政予以保障