在处理域名纠纷时，要证明自己的权利，可以采取以下几个步骤：
注册信息：确保域名注册信息中包含您的准确信息，包括注册人姓名、联系方式等。这些信息可以证明您与该域名的关联性。
商标注册：如果您的域名与您的商标具有关联性，确保您的商标已经注册。商标注册证明您在该领域拥有独有权益。
使用证据：提供与域名相关的网站内容、商业活动、品牌推广等证据，证明您在该域名上有实际使用权。
通信记录：保留与域名相关的邮件、聊天记录等通信证据，可以证明您与该域名的关系。
法律支持：如有必要，可以寻求律师协助，起草法律文件并代表您处理域名纠纷。
案例分析：某公司注册了一个与其商标高度相关的域名，后来发现有人恶意注册了类似的域名并进行侵权行为。该公司通过提供商标注册证书、网站截图、通信记录等证据，成功证明自己对该域名享有合法权益，最终取得了域名的所有权。
综上所述，通过注册信息、商标注册、使用证据、通信记录和法律支持等方式，可以有效证明自己在域名纠纷中的权利，维护自身利益。