遗弃老人构成刑事犯罪，需达到情节恶劣程度。根据司法实践，长期不予照顾、驱赶离家、遗弃患病或无自理能力的被害人，属于情节恶劣，应以遗弃罪定罪处罚。根据我国刑法第261条规定，拒绝扶养老人且情节恶劣者，可判处有期徒刑、拘役或管制不超过5年。
法律分析
我国刑法规定拒不赡养老人的，可构成遗弃罪，但需要达到情节恶劣的程度。
根据《关于依法办理家庭暴力犯罪案件的意见》的通知规定：负有扶养义务且有扶养能力的人，拒绝扶养年幼、年老、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，是危害严重的遗弃性质的家庭暴力。根据司法实践，具有对被害人长期不予照顾、不提供生活来源;驱赶、逼迫被害人离家，致使被害人流离失所或者生存困难;遗弃患严重疾病或者生活不能自理的被害人;遗弃致使被害人身体严重损害或者造成其他严重后果等情形，属于刑法第二百六十一条规定的遗弃“情节恶劣”，应当依法以遗弃罪定罪处罚。
《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定：对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
拓展延伸
父母不履行赡养义务是否涉嫌遗弃罪？
根据我国法律，父母不履行赡养义务可能涉嫌遗弃罪。赡养义务是指父母对未成年子女或无劳动能力的成年子女负有抚养、教育和赡养的法定义务。如果父母明知有赡养义务却故意不履行，导致子女生活无法正常维持，严重影响其身心健康和正常成长，可以被认定为遗弃罪。遗弃罪是指故意将无劳动能力的人或者无法自理的人遗弃在无人照管的地方，严重危害其生命安全的行为。法律对于遗弃罪的惩罚力度较大，一旦被定罪，可能面临刑事处罚。因此，父母应当认真履行赡养义务，保障子女的合法权益，避免触犯法律。
结语
根据我国刑法规定，拒不赡养老人可能构成遗弃罪，但需要达到情节恶劣的程度。根据司法实践和相关法律规定，对于长期不予照顾、驱赶、逼迫被害人离家，或遗弃患病或无法自理的被害人，将被视为情节恶劣的遗弃行为，应依法定罪处罚。父母应认真履行赡养义务，保障子女的合法权益，避免触犯法律。
法律依据
中华人民共和国未成年人保护法（2020修订）：第二章 家庭保护 第十五条 未成年人的父母或者其他监护人应当学习家庭教育知识，接受家庭教育指导，创造良好、和睦、文明的家庭环境。
共同生活的其他成年家庭成员应当协助未成年人的父母或者其他监护人抚养、教育和保护未成年人。
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第八章 法 律 责 任 第七十六条 干涉老年人婚姻自由，对老年人负有赡养义务、扶养义务而拒绝赡养、扶养，虐待老年人或者对老年人实施家庭暴力的，由有关单位给予批评教育；构成违反治安管理行为的，依法给予治安管理处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第八章 法 律 责 任 第七十七条 家庭成员盗窃、诈骗、抢夺、侵占、勒索、故意损毁老年人财物，构成违反治安管理行为的，依法给予治安管理处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。