对于 盗窃 行为,公安机关是可以给予其 治安处罚 的。根据《 治安管理处罚法 》的规定,包括盗窃在内的,侵犯人身权利、财产权利,妨害社会管理,扰乱公共秩序,妨害公共安全,具有社会危害性的行为,尚不够刑事处罚程度的,应对其处以治安处罚。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条 盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的,处五日以上十日以下拘留,可以并处五百元以下罚款;情节较重的,处十日以上十五日以下拘留,可以并处一千元以下罚款。