(1) 申请，收养人,送养人和有识别能力的被收养人须共同到收养人户籍所在地的公证机关提出书面或口头申请.申请时须提交单位介绍信,本人身份和户籍证明.收养人的申请书成立收养的协议书有识别能力的收养人的同意书以及婴儿的出生证,县以上医院的不育,绝育证明等证件.
(2) 审查，公证人员向当事人询问或到当事人所在单位,街道和群众中进行调查,弄清楚当事人提供的各种证件是否真实,合法收养当事人是否符合条件,成立收养是否确系当事人自愿,收养人有无不良动机及收养人的经济和健康状况等.
(3) 办证，经审查后,凡符合收养条件的,应予办理收养公证，制作公证书，证明收养成立。不符合收养条件的，不予办理收养公证，并向当事人说明不予办理的理由。当事人对此不服的，可向当地司法行政机关提出申诉，由授理机关进行处理。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百零五条 收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。
收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。
收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。
县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。