当事人不服人民法院对于起诉请求的驳回裁定，在十五天之内是能够向上一级法院提起上诉的。
依据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十四条裁定适用于下列范围：
(一)不予受理；
(二)对管辖权有异议的；
(三)驳回起诉；
(四)保全和先予执行；
(五)准许或者不准许撤诉；
(六)中止或者终结诉讼；
(七)补正判决书中的笔误；
(八)中止或者终结执行；
(九)撤销或者不予执行仲裁裁决；
(十)不予执行公证机关赋予强制执行效力的债权文书；
(十一)其他需要裁定解决的事项。
对前款第一项至第三项裁定，可以上诉。
裁定书应当写明裁定结果和作出该裁定的理由。裁定书由审判人员、书记员署名，加盖人民法院印章。口头裁定的，记入笔录。
第一百六十四条当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
一、不服一审驳回起诉的裁定，上诉的成功率如何？
(一)上诉的成功率高低，首先取决于上诉理由和证据支撑。根据我的经验，上诉证据确实充分的情况下，发回重审或直接改判的概率会很高。但是，这种情况极少，因为一审法官也是专家，不可能留给你这么简单的漏洞。
(二)一审隐含人情因素，故意模糊概念导致判决不公正。这样的情况，需要律师预审看能否梳理出关键点，也可以提高成功率。
二、关于驳回起诉的上诉费用
依据《诉讼费用交纳办法》：
第八条下列案件不交纳案件受理费：
(一)依照民事诉讼法规定的特别程序审理的案件；
(二)裁定不予受理、驳回起诉、驳回上诉的案件；
(三)对不予受理、驳回起诉和管辖权异议裁定不服，提起上诉的案件；
第二十七条第二审人民法院决定将案件发回重审的，应当退还上诉人已交纳的第二审案件受理费。