可以。购房首付款发票属于买房交首付的证据，它可以证明我们支付首付款的这个事实，但是，即使发票丢了，只要有其他证据加以佐证，比如首付款转账记录、开发商开具的首付款收据都可以起到证明作用。发票是可以挂失补办的，这个需要按照开发商的要求提供一定的材料。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第二百零九条 不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。