1、《民事诉讼法》执行和解的法律规定有关于双方自行达成和解的规定，也有最高法院对于《民事诉讼法》具体使用的司法解释，并且规定了执行过程中双方和解后，执行程序该如何进行等等。实际上执行和解是当事人处分自己民事权利和诉讼权利的行为。
2、法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十一条规定，在执行中，双方当事人自行和解达成协议的，执行员应当将协议内容记入笔录，由双方当事人签名或者盖章。一方当事人不履行和解协议的，人民法院可以根据对方当事人的申请，恢复对原生效法律文书的执行。
最高人民法院《关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉若干问题的意见》第二百六十六条规定，一方当事人不履行或者不完全履行在执行中双方自愿达成的和解协议，对方当事人申请执行原生效法律文书的，人民法院应当恢复执行，但和解协议已履行的部分应当扣除。和解协议已经履行完毕的，人民法院不予恢复执行。。
最高人民法院《关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉若干问题的意见》第二百六十七条规定，申请恢复执行原法律文书，适用民事诉讼法第二百一十九条申请执行期限的规定。申请执行期限因达成执行中的和解协议而中止，其期限自和解协议所定履行期限的最后一日起连续计算。
一、执行和解的法律后果是什么
执行和解可分为两个阶段；
1、第一阶段是在签约阶段。双方当事人在执行中达成和解协议，此时所产生的法律后果是；
(1)第一、双方用履行和解协议的形式代替了法院强制执行的行为；
(2)第二、双方用和解协议的内容代替了生效法律文书所确定的内容。
2、第二阶段是在履行阶段。在此阶段可分为两种情况，并产生两种不同的法律后果。
(1)第一种情况是一方当事人不按和解协议履行，此时法院可依对方当事人的申请，恢复对原生效法律文书的执行，但应当扣除已履行的部分；
(2)第二种情况是双方当事人按照和解协议履行完毕的，则案件执结。