法律分析：如果保险公司拒绝赔付急性心肌梗塞的医疗费用，被保险人可以向保险公司提出索赔并起诉保险公司。在一定条件下，被保险人有权通过诉讼来维护自己的权益。
法律依据：
1.《保险法》第七十四条：“投保人、被保险人或者受益人提出保险金给付请求的，保险人应当及时给付。”
2.《合同法》第九十九条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，另一方有权请求履行或者请求采取补救措施；因违反合同给对方造成损失的，应当承担赔偿责任。”
3.《民事诉讼法》第五十九条：“当事人对民事诉讼中的判决、裁定不服的，可以在判决、裁定书送达之日起十五日内，向上一级人民法院提出上诉。”
综上所述，被保险人可以向保险公司提出请求赔偿的要求，并在保险公司拒绝赔付的情况下，通过起诉保险公司的方式来维护自己的合法权益。