在以下情况下，公安机关可以先行拘留犯罪嫌疑人：
1. 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的。
2. 被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的。
3. 在身边或者住处发现有犯罪证据的。
4. 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的。
5. 有毁灭、伪造证据或者串供可能的。
6. 不讲真实姓名、住址，身份不明的。
7. 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
对于检察院自侦的案件，如果犯罪分子犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的，或者有毁灭证据、伪造证据或者串供的，检察院可以决定拘留。
刑事拘留的最长期限为37天，如果犯罪嫌疑人不存在犯罪事实，公安机关就不可超期羁押，否则就属于违法的行为，当事人可以通过法律途经维护自己的合法权益，还可以申请国家赔偿，要是公安机关认为犯罪嫌疑人存在犯罪事实，需要批捕的可以向检察院申请。