刑事拘留后，如果有证据证明犯罪嫌疑人存在犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚，但采取取保候审或监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性，那么可以批准逮捕。具体条件包括：1）有证据证明有犯罪事实；2）可能判处徒刑以上刑罚；3）采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要。在满足这些条件的情况下，公安机关可以向人民检察院提请批准逮捕。