在行政处罚中，有四种情况是不予行政处罚的。首先，对于不满十四周岁的人，即使他们有违法行为，也不会受到行政处罚。其次，精神病人在不能辨认或控制自己行为时进行的违法行为，也不会被处罚。此外，如果违法行为轻微并及时纠正，没有造成危害后果，那么也不会受到处罚。最后，如果违法行为在两年内未被发现，除法律另有规定外，将不再给予行政处罚。