公务员辞去公职，应当向任免机关提出书面申请。任免机关应当自接到申请之日起三十日内予以审批，其中对领导成员辞去公职的申请，应当自接到申请之日起九十日内予以审批。担任领导职务的公务员，因工作变动依照法律规定需要辞去现任职务的，应当履行辞职手续。担任领导职务的公务员，因个人或者其他原因，可以自愿提出辞去领导职务。领导成员因工作严重失误、失职造成重大损失或者恶劣社会影响的，或者对重大事故负有领导责任的，应当引咎辞去领导职务。领导成员因其他原因不再适合担任现任领导职务的，或者应当引咎辞职本人不提出辞职的，应当责令其辞去领导职务。
公务员辞职办理程序如下：
1、公务员向任免机关提出书面申请，填写《公务员辞去公职申请表》；
2、任免机关组织人事部门审核；
3、任免机关审批，作出同意辞去公职或者不同意辞去公职的批复，同意辞去公职的应当同时免去其所任职务；
4、任免机关将审批结果以书面形式通知公务员所在单位和申请辞去公职的公务员，并将同意辞去公职的批复送同级公务员主管部门备案。
公务员有四种情况不能辞职：
1、在涉及国家秘密等特殊职位任职或者离开上述职位不满国家规定的脱密年限的；
2、重要公务尚未处理完毕，且须由本人继续处理的；
3、正在接受审计、纪律审查，或者涉嫌犯罪，司法程序尚未终结的；
4、其他情形，比如担任公务员不满最低服务年限5年的。
综上所述，公务员不可以随时离职，确需要辞职的，需要向任免机关提出申请，任免单位在三十天内决予以审批。特定条件下的公务员，不得辞职。
【法律依据】：
《中华人民共和国公务员法》第八十八条
公务员有下列情形之一的，予以辞退：
（一）在年度考核中，连续两年被确定为不称职的；
（二）不胜任现职工作，又不接受其他安排的；
（三）因所在机关调整、撤销、合并或者缩减编制员额需要调整工作，本人拒绝合理安排的；
（四）不履行公务员义务，不遵守法律和公务员纪律，经教育仍无转变，不适合继续在机关工作，又不宜给予开除处分的；
（五）旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归连续超过十五天，或者一年内累计超过三十天的。