1、事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。
2、开除处分由事业单位主管部门决定，并报同级事业单位人事综合管理部门备案。
一、事业单位员工开私车醉驾会被怎样处罚
应当开除公职。据相关规定行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员(事业单位管理岗位人员)：被判处管制、拘役、有期徒刑(缓刑)，应当开除公职。酒驾醉驾属于违法行为，但又是生活中常见的事。一般人员被查到酒驾按交通法处理，更严重的会涉及刑法。醉酒驾驶属于违法行为违法行为，公民都应遵守交通法，拒绝酒驾。公职人员更不能以身试法，醉酒驾车上路。事业单位职工驾私车醉驾不仅将受到法律处罚，对公职人员的事业生涯也会产生负面影响，情形严重的还会受到开除公职的处分。
二、醉驾犯罪会被开除公职吗
醉驾免除刑事处罚一般是不会开除公职的，但是可以对公务员进行其他的处分。违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前，已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。
三、有期徒刑缓刑公职能保住吗
缓刑称暂缓量刑，也称为缓量刑，是指对触犯刑律，经法定程序确认已构成犯罪、应受刑罚处罚的行为人，先行宣告定罪，暂不予以量刑，由特定的考察机构在一定的考验期限内对罪犯进行考察，并根据罪犯在考验期间内的表现，依法决定是否适用具体刑罚的一种制度。值得注意的是，被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。1、事业单位工作人员判缓刑，不能保留公职2、根据2012年中华人民共和国人力资源和社会保障部中华人民共和国监察部第18号令颁布、9月1日实施的事业单位工作人员处分暂行规定第二十二条的规定“事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。
【本文关联的相关法律依据】
《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。