学校不可以直接删除学生学籍。如果学生擅自离校的，学校应该通过信函等方式督促其返校，即使未果，学校也无权删除学籍。删除学籍属于违规操作，学生及其家长可通过法律手段维权。
《中小学生学籍管理办法》第二十七条 学校违反本办法的规定，有下列情形之一的，由主管部门责令改正；情节严重的，依法追究校长和相关人员责任： 一、不为已接收学生建立学籍档案的； 二、以虚假信息建立学籍或学籍档案的； 三、不及时把学籍变动信息纳入学籍档案的； 四、不及时报告义务教育阶段学生辍学情况的； 五、接收学生不为其办理转学手续的； 六、不按规定为学生转接学籍档案的； 七、泄露或非法使用学生学籍信息的； 八、违反本办法规定的其他行为。