如果借款人死亡留有遗产，且其儿子继承，则法院会判决其在继承遗产的价值范围内，承担还贷义务。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第六百六十七条借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。
第六百八十条禁止高利放贷，借款的利率不得违反国家有关规定。借款合同对支付利息没有约定的，视为没有利息。借款合同对支付利息约定不明确，当事人不能达成补充协议的，按照当地或者当事人的交易方式、交易习惯、市场利率等因素确定利息；自然人之间借款的，视为没有利息。