三角函数的奇偶性
2023-09-08
来源：意榕旅游网
常见的三角函数有正切函数，正弦函数，余弦函数，对于正弦函数，它的奇偶性是奇函数，因为在y轴两边的图像互为相反数，sinx=_sin_x，对于余弦函数来说，它的奇偶性是偶函数，因为它的函数图像关于y轴对称，所以他是偶函数，对于正切函数，他是奇函数，两边的值互为相反数。
三角函数的奇偶性
三角函数奇偶性判断依据
一、y=sinx
1、奇偶性：奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点（kπ，0)对称
轴对称：关于x=kπ＋π／2对称
3、单调性：
增区间：x∈［2kπ－π／2，2kπ＋π／2]
减区间：x∈［2kπ＋π／2，2kπ＋3π／2]
二、y=cosx
1、奇偶性：偶函数
2、图像性质：
中心对称：关于点（kπ＋π／2，0)对称
轴对称：关于x=kπ对称
3、单调性：
增区间：x∈［2kπ－π，2kπ］
减区间：x∈［2kπ，2kπ＋π］
三、y=tanx
1、奇偶性：奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点（kπ／2，0)对称
3、单调性：
增区间：x∈（kπ－π／2，kπ＋π／2)
没有减区间

四、y=cotx
1、奇偶性：奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点（kπ／2，0)对称
3、单调性：
减函数：x∈（kπ，kπ＋π）
没有增区间
三角函数奇偶性判断
定义域和值域
sin(x)，cos(x)的定义域为R，值域为［-1，1]。
tan(x)的定义域为x不等于π／2+kπ（k∈Z)，值域为R。
cot(x)的定义域为x不等于kπ（k∈Z)，值域为R。
y=a·sin(x)+b·cos(x)+c的值域为
周期T=2π／ω
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