根据中华人民共和国民事诉讼法的相关法律规定，公安机关应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属，故此，丈夫被拘留后，妻子是有权利知道其被拘留的原因的。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。