一、什么样的刑事案件有追诉期?
不管是什么样的案件都是有追诉期的。我国《刑法》中的时效，是追诉时效，指对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。在此期限内，司法机关有权追究犯罪人的刑事责任。
追诉期限的具体规定为：
(1)法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉期限为5年。
(2)法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，追诉期限为10年。
(3)法定最高刑为10年以上有期徒刑的，追诉期限为15年。
(4)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期限为20年
(5)如果20年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院批准。
追诉期限从犯罪之日起计算;犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
二、刑事案件追诉期相关规定是什么?
刑事案件追诉期的中断：我国《刑法》第89条规定，
在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
刑事案件追诉期的延长：我国《刑法》第89条规定，
在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
刑事追诉时效是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限。犯罪已过法定追诉时效期限的，不再追究犯罪分子的刑事责任;已经追究的，应当撤销案件，或者不予起诉，或者宣告无罪。各国对追诉时效规定不一，最长的达30年，最短的仅3个月。
根据以上对“刑事案件追诉期是否为无限期”的介绍，我们知道，我国关于刑事案件的追诉期限并不是规定的为无期限，一般会根据犯罪的法定最高刑来确定追诉期限，最长的一般为20年，但是有的案件在20年之后也是还有可能被追诉的。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
三、追诉时效的延长是什么?
此种情况下，追诉时效的延长必须具备以下条件：
1、被害人在追诉期限内向人民法院、人民检察院、公安机关提出控告。
2、人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案。“应当立案”是指根据刑法的规定和公认的刑法理论，被控告人的行为已经构成犯罪，应当对其进行立案侦查或者受理案件。
在司法实践中，对于各类刑事案件的追诉时限应当结合实际来进行处理，特别是对于相关情况的处理和认定上，应当结合实际来进行处理，不同的犯罪事实的判罚结果是不同的
什么样的刑事案件有追诉期，在上述文章当中已经给出了明确的解答，我国刑法当中对于任何一种犯罪行为都是规定了法定最高刑的，当然的，这也是需要根据某一个犯罪行为的一个法定最高刑来进行判断追诉期的长短。如果您对于这方面还有疑问想要了解的话，可以点击下方“立即咨询”按钮咨询专业律师了解。