法律分析：拒绝代理并不会直接影响律师的声誉，但如果拒绝代理导致客户在诉讼中败诉，律师的声誉可能会受到一定影响。法律并没有规定律师必须接受所有案件的代理，但律师在接受代理时必须尽到职业责任，如有违反律师职业道德规范的行为，可能会影响律师的声誉。
法律依据：
1.《中华人民共和国律师法》第四条：“律师应当依法接受当事人委托，履行职业义务，维护当事人合法权益。”
2.《中华人民共和国律师法实施条例》第十二条：“律师接受委托代理案件，应当尽快确定事实、提出证据和意见，并严格遵守法律和职业道德规范，维护当事人合法权益。”
3.《律师执业规范》第十三条：“律师有权选择是否接受委托，但已经接受委托的，应当认真履行职业责任，依法维护当事人合法权益。”