法律分析：根据法律规定，父母与子女之间存在抚养赡养义务，如果婆婆改嫁的时候，对方子女尚未成年，那么对方子女和婆婆之间应当是形成了抚养关系。对方应当属于与婆婆形成抚养关系的继子女，那么对方对婆婆有赡养义务。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零六十七条?父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。