合同没有加盖单位的公章但有法定代表人的签名，该合同有效。法定代表人是代表法人行使职权，以法人名义对外作出的行为应由法人承担责任，而盖具公章并非合同生效的必备条件。当事人采取合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。
一、签协议盖业务专用章可以吗
合同不能盖业务章。
业务章不具有相应的法律效力，即不能代表公司对外进行的活动的效力。业务专用章，一般主要用于公司对外洽谈、开展、运作、结算具体业务时使用。
具体应当加盖合同专用章或者公司的公章。法律规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。
二、没盖章合同有效吗？
合同没有盖章如果有当事人签字也是有效的。当事人采用合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。自然人之间的合同关系，或自然人与法人之间的合同关系，自然人(或自然人一方)签字即产生确认效力。持法人或法人代表的授权委托书，具有委托行为的法人方的代表，签字也产生确认效力。
三、签合同需要盖项目章么
合同不能盖项目章，因为项目部不是法人，不具备独立民事责任能力，不能对外签订合同。项目章不具有相应的法律效力，即不能代表公司对外进行的活动的效力。具体应当加盖合同专用章或者公司的公章。法律规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第五百零四条
法人的法定代表人或者非法人组织的负责人超越权限订立的合同，除相对人知道或者应当知道其超越权限外，该代表行为有效，订立的合同对法人或者非法人组织发生效力。