派出所是否会轻易挂网逃具体视情况定，只有在掌握了确切的证据，给犯罪嫌疑人下达了《拘留证》或者《逮捕证》后，犯人还在逃的，才能进行网上追逃，追究刑事责任。,《刑事诉讼法》第一百五十五条规定，应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。,法律依据,《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十五条 应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令;超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。