法律分析：母亲没有尽到抚养的义务另一方是可以向法院起诉变更抚养权的。根据《关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干意见》规定，一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民法院应予支持：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。
2、与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活。
4、有其它正当理由需要变更的。
法律依据：《关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干意见》 第十六条 一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民法院应予支持：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。
2、与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活。
4、有其它正当理由需要变更的。