一、法律规定打人逃跑要立案侦查吗?
法律规定打人逃跑要立案侦查，法律规定对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。基层人民检察院，分、州、市人民检察院和省级人民检察院直接立案侦查的案件，案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
基层人民检察院和分、州、市人民检察院直接立案侦查的案件，属于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件和犯罪涉及面广、取证困难的重大复杂案件，在依照本规则第二百二十一条规定的期限后满前不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准，可以延长二个月。省级人民检察院直接立案侦查的案件，属于上述情形的，可以直接决定延长二个月。
二、逮捕期限满换押可以吗
逮捕期限到了之后，可由具体案件承办单位(人民法院、人民检察院和公安机关)根据案件情况，对犯罪嫌疑人、被告人决定变更强制措施为取保候审或者监视居住。
逮捕的期限
1、不得超过2个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长1个月。
2、下列案件在规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：
(1)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；
(2)重大的犯罪集团案件；
(3)流窜作案的重大复杂案件；
(4)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。
3、犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照《刑事诉讼法》第一百二十六条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。
4、侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照《刑事诉讼法》第一百二十四条的规定重新计算侦查羁押期限。犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算，但是不得停止对其犯罪行为的侦查取证。对于犯罪事实清楚，证据确实、充分的，也可以按其自报的姓名移送人民检察院审查起诉。