一、课题提出的背景
数形结合思想是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。数形结合可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维与形象思维的结合。著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”。有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化；而图形的一些性质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化。
学生对数形结合的知识掌握和方法使用不外乎两个方面：一是根据图形转化成数。二是根据数或式转化成图形。他们对“由形及数”看图写数类题的掌握程度，远远高于“由数及形”看数作图类的题。在固定的常规思维模式下,出现顺向思维易,逆向思维难，照搬模仿易,加工创新难的一贯性问题。另外学生思想上固有的依赖性，学习中同样得以表现，对老师的作图的依赖性特强，情愿空着手看老师作图，动口不动手，在数学课堂上老师教学时常常画图来讲解或帮助学生理解题意，而学生在解题上老师也想他们能通过画图来理解，可是学生却很被动的运用这样的方法，甚至有的学生根本就不用，这样就不能很好地将数形结合起来，更谈不上效果了。
二、课题的认识
新丰小学作为武夷学院“数字学习协作创新中心”的实验校，在学校机房安装潜能在线网络学习软件，部署1:1数字课堂平台，开展“基于1：1数字环境的`实证教育”课题研究。在两年多的研究过程中，我结合教学中的困惑，创造性地将“人机交互”技术应用到学生数形结合思维训练中，学生借助这一平台调动听、说、画等各种感观进行训练，在此我们称之为“多通道”的数形结合训练。我们对此课题进行研究的目的就是让学生喜欢运用数形结合的方法来理解题。
三、研究目标
1、教师有意识地运用数形结合思想进行教学设计，化抽象为形象，创造性地开发课程资源，有效提高课堂教学质量。
2、研究“数形结合”在小学中高年级领域中的运用，分阶段地进行数形结合训练。
3、根据“人机交互”理论设计了“在线导学”软件，在此计算机平台中训练学生作图能力，有效提高学生学习数学的兴趣。
四、研究对象
三到六年级的学生
五、研究内容
1、帮助教师根据所教的教材选择数形结合训练的内容，并在“潜能在线”网络平台的“在线导学”系统中上传训练的内容。
2、以计算机作为数形结合的主要训练平台，根据学生的特点将训练内容以“思维导图”的形式让学生利用录音、画图等方式进行训练。
3、利用可视化技术把学生完成的练习多方位进行分析，为老师的教学提供更加丰富的、有价值的数据和信息。
六、研究方法
教师借“思维导图”为依托，以“数形结合训练”为课题研究，采用研究方法有：
1、调查法：调查当前小学数学教师对数形结合思想在教学中渗透的认识，调查当前学生对数形结合思想来解题的认识状态。
2、文献研究法：收集、学习、整理有关渗透数学思想方法及数形结合思想的相关文献资料并加以分析以供实验研究。
3、案例研究法：选择不同年级的教学内容：（如数学教材中单位“1”的理解；分数的认识；路程问题等），作为素材进行分析研究。
4、教育经验总结法：把实验过程中积累的经验加以总结，归纳并在实验的过程中加以论证。
七、研究步骤
第一阶段：（xx年9—10月）准备阶段，成立课题研究小组，做好课题申报、开题报告与培训工作。（重点培训课题组教师如何使用“潜能在线”网络平台。）
第二阶段：（xx年11月—20xx年6月）具体步骤如下：
1、xx年10月xx年12月为课题组试验、求证阶段。
（1）xx年10、11月为学习、认识与课题开题阶段。成立课题研究小组，在1:1数字环境学习基础上确定研究课题，做好课题申报，开题报告与培训工作。
（2）xx年11月-12月为试验阶段。加强学习，开展研究，收集资料、积累和整理资料，形成阶段性的成果。教师将学生完成的作业采集好并加以分析。
2、xx年1月-20xx年6月为课题完善、推广阶段。组织中期评估，撰写中期评估报告，并根据中期评估的反馈意见和建议进行调整和改进。同时努力实现与农村教学点的协同教学，实现资源的共享。
第三阶段：（20xx年7月-20xx年9月）为课题总结、提高阶段。具体步骤为：
1、20xx年7、8月，课题组总结、准备结题阶段。课题组全体成员结合自身体会，写出有关理论文章，准备结题材料，提供课题成果。
2、20xx年9月，结题阶段。学科课题组写成结题报告、材料自查，做好结题工作
八、预期成果
1、研究方案、经验总结、论文、个人成果等装订成袋。
2、研究活动的记录、照片、资料。
3、组织上研究课。
4、请上级领导与专家调研及评价。
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