甘肃省天水一中2013-2014届高一上学期第一学段(期中)考试数学试题

数学试题

命题人：赵玉峰 审核人：文贵双

一．选择题.（每小题4分，共10小题，共４０分，每小题只有一个正确答案）

1．设全集U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A0,1,3,5,8，集合B2,4,5,6,8，则CUACUB（ ） A．5,8 B．7,9 Ｃ．0,1,3 Ｄ．2,4,6 2．设a21b2t21(tR)，则a与b的大小关系是（ ）

Ａ．ab Ｂ．ab Ｃ．ab Ｄ．ab 3．设alog23，blog20.7，clog51，则a、b、c的大小关系是（ ） Ａ．abc Ｂ．bac Ｃ．acb Ｄ．bca 4．已知函数f(x)log2x3，则函数定义域是（ ）

Ａ．3, Ｂ．3, Ｃ．8, Ｄ．8, 5．函数f(x)x5x6f(x2)x6，则f(3)（ ）

Ａ．５ Ｂ．４ Ｃ．３ Ｄ．２

6．设f(x)是定义在Ｒ上的偶函数，当x0时，f(x)2x2x1,则f(1)（ Ａ．３ Ｂ．52 Ｃ．52 Ｄ．－３ 7．函数f(x)log22(x2x3)的单调减区间为（ ）

Ａ．,3 Ｂ．,1 Ｃ．1, Ｄ．3,1 8．已知偶函数f(x)在(,2]上是增函数,则下列关系式中成立的是( )

Ａ．f(72)f(3)f(4) Ｂ．f(3)f(72)f(4)

Ｃ．f(4)f(3)f(772) Ｄ．f(4)f(2)f(3)

9．函数f(x)mx22x1的定义域为Ｒ，则实数ｍ的取值范围是（ ）

Ａ．(0,1) Ｂ．1, Ｃ．[1,) Ｄ．[0,)

10．设函数f(x)mx22(m1)xm3仅有一个负零点，则m的取值范围为（ Ａ．m3m0 Ｂ．m3m0 Ｃ．m3m0 Ｄ．mm1或3m0 二．填空题（每小题５分，共４小题，共２０分）

） ） 11．函数f(x)1()x1的定义域是 ． 2121，则a、b、c由小到大的顺序是 ． 4212．已知a21.2,b()0.8,clog513．函数f(x)为定义在Ｒ上的奇函数，当x0时，f(x)xx,则f(x)在x0上的解析式为f(x)＝ ．

14．某种商品进货价每件50元,据市场调查，当销售价格（每件ｘ元）在50x80时，每天售出的件数

P100000，当销售价格定为 元时所获利润最多． 2(x40)三．解答题（共４小题，共４０分）

15．（每小题4分共8分）计算：

（1）log225log322log59 （2）22

16．（ 本小题10分） 已知f(x)x2x3,23502124120.250.5

g(x)log2(x22x3),且两函数定义域均为0,3，

（1）．画函数f(x)在定义域内的图像，并求f(x)值域；（5分） （2）．求函数g(x)的值域．（5分）

17．（ 本小题10分）

设定义在2,2上的奇函数f(x)xxb

53（1）．求ｂ值；（4分）

（2）．若f(x)在0,2上单调递增，且f(m)f(m1)0，求实数ｍ的取值范围．（6分） 18．（ 本小题12分）

设函数yf(x)的定义域为Ｒ，并且满足f(xy)f(x)f(y),且f(2)1， 当x0时，f(x)0. （1）．求f(0)的值；（3分）

（2）．判断函数f(x)的奇偶性；（3分）

（3）．如果f(x)f(x2)2,求x的取值范围．（6分）

数学试题答案

二．选择题.（每小题4分，共10小题，共４０分，每小题只有一个正确答案） BBDCD, AADCD

二．填空题（每小题５分，共４小题，共２０分）

11．xx0 12．c15．（每小题4分共8分）计算： （1）6 （2）

2 316．（ 本小题10分）

解:(1).图略。f(x)2,6……………………………5分 （2）

f(x)2,6且ylog2x在2,6上为增函数g(x)log22,log26,即g(x)1，log26f(x)为奇函数，f(x）f(x)……………………….5分

17．（ 本小题10分）

解：（1）令x0,则f(0)f(0)即f(0)0

b0............................................................................(4分)（2）可知f(x)为-2,2上的增函数，且

f(m)f(m1)..........(1).................................................................(2分）又f(x)为-2,2上的奇函数，f(m1)f(1m)(1)等价于f(m)f(1m)..................................................................(1分) 2m2而f(x)在-2,2增，则21m2...................................................(1分)m1m1解得m2........................................................................................(2分)218．（ 本小题12分）

设函数yf(x)的定义域为Ｒ，并且满足f(xy)f(x)f(y),且f(2)1，当x0时，f(x)0. 解:（1）．

令xy,则f(0)f(x)f(x)0f(0)0........................................................(3分)（2）．

令x0，则f(-y)f(0)f(y)由f(0)0得f(y)f(y)

f(x)为R上的奇函数.............................................(3分）（3）．共6分

令x4,y2得f(42)f(4)f(2)即f(4)2f(2)2...............................................................(1分）由f(x)f(x2)2得f(x)f(4)f(x2)f(x)f(4x2)即f(x)f(2x)...........(1)...................................................(2分）下求f(x)在R上的单调性设x1x2,且x1x2t,显然t0由f(xy)f(x)f(y)得f(x1)f(x2t)f(x2)f(t),又t0,f(t)0,f(x1)f(x2)f(t)0f(x1)f(x2)f(x)在R上为增函数.............................................................(2分)由(1)得x2x即x1x的取值范围是－，1..............................................................(1分)