高三文科数学函数大题综合1

(x)g(x)，求x的取值范围D；

11(2)设函数H(x)g(x)f(x)，当xD时，求函数H(x)的值域.

2a的定义域为(0,1]（a为实数）. x （1）当a1时，求函数yf(x)的值域；

（2）若函数yf(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围；

3.（12分）函数f(x)2x4．（12分）已知不等式2x1m(x21)

⑴若对于所有实数x，不等式恒成立，求m的取值范围 ⑵若对于m[－2,2]不等式恒成立，求x的取值范围。 5.（13分） 已知函数f(x)的图象与函数h(x)x解析式（2）若g(x)=f(x)+

12的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数f(x)的xa，且g(x)在区间（0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围. x6．（14分）设二次函数f(x)ax2bxc(a,b,cR)满足下列条件：

①当x∈R时，f(x)的最小值为0，且f (x－1)=f(－x－1)成立；

②当x∈(0,5)时，x≤f(x)≤2x1+1恒成立。 （1）求f(1)的值； （2）求f(x)的解析式；

（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当x∈1,m时，就有f(xt)x成立。 7．（本大题满分12分）若已知函数f(x)a23xx （a0,且a1），g(x)a。

（1）求函数fx的图象恒过的定点坐标； （2）求证：g(x1x2g(x1)g(x2))。 2228．（本大题满分14分）已知函数fxx（1）判断函数fx的奇偶性；

a(x0,aR) x（2）若fx在区间2,是增函数，求实数a的取值范围。

329.（本大题满分14分）设函数fxxbxcx(xR)，已知g(x)f(x)f(x)是奇函数。

（Ⅰ）求b、c的值。

（Ⅱ）求g(x)的单调区间与极值。

10．（本大题满分14分）某厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产100台需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售收入函数为R(x)5x元）(0x5)，其中x是产品售出的数量（单位百台）。 （1）写出利润L(x)表示为年产量x的函数； （2）年产量为多少时，工厂所得的利润最多？

12x （万211．（本大题满分14分）已知函数f(x)loga(x1),g(x)loga(1x)，其中（a0,且a1）。 （1）求函数f(x)g(x)的定义域；

（2）判断f(x)g(x)的奇偶性，并说明理由； （3）求使f(x)g(x)0成立的x的集合。

12. （本大题满分14分）已知函数f(x)2(m1)x24mx2m1.

(1)当m取何值时，函数的图象与x轴有两个零点；（2）如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求m的值。 13（14分）已知函数f(x)ax2(b8)xaab,的零点是－3和2. （Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

（Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f(x)的值域. 14（12分）对于函数f (x)= a

2(aR)： 2x1（1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数a使函数f (x)为奇函数？

15. （本小题满分14分）某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量．．．．f(x)（万件）与月

1x(x1)(352x)(xN且x12)． 150（1）写出明年第x个月的需求量g(x)（万件）与月份x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件；

份x的近似关系为f(x)（2）如果将该商品每月都投放市场p万件，要保持每月都满足市场需求，则p至少为多少万件 16、（14分）设函数f(x)2xa2x1 （a为实数）. （Ⅰ）当a=1时，求函数F ( x )= f ( x )－1的零点；

 （Ⅱ）当a<0时，判断函数yf(x)在区间(  , ) 上的单调性，并用单调性定义加以证明.

17.(★★★★★)某企业生产一种产品时，固定成本为5000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为R(x)=5x－

12

x(万元)(0≤x≤5),其中x是产品售出的数2量(单位：百台)

(1)把利润表示为年产量的函数；

(2)年产量多少时，企业所得的利润最大？ (3)年产量多少时，企业才不亏本？

18.(★★★★)已知函数f(x)=lg［(a2－1)x2+(a+1)x+1］

(1)若f(x)的定义域为(－∞,+∞)，求实数a的取值范围； (2)若f(x)的值域为(－∞,+∞),求实数a的取值范围.

19.(★★★★★)某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台.已知生产家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

家电名称 工时 产值(千元) 空调器 彩电 冰箱 1 24 1 33 1 42 问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？(以千元为单位)

20.(★★★★)在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB所在直线为轴将△ABC旋转一周生成两个圆锥，设这两个圆锥的侧面积之积为S1，△ABC的内切圆面积为S2，记

BCCA=x. AB(1)求函数f(x)=

S1的解析式并求f(x)的定义域. S2(2)求函数f(x)的最小值.

21.(2009年广东卷文)（本小题满分14分）

已知二次函数yg(x)的导函数的图像与直线y2x平行,且yg(x)在x=－1处取得最小值m－1(m0).设函数f(x)g(x)x (1)若曲线yf(x)上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为2,求m的值 (2) k(kR)如何取值时,函数yf(x)kx存在零点,并求出零点 22.（2009江苏卷）(本小题满分16分) 设a为实数，函数f(x)2x2(xa)|xa|. (1)若f(0)1，求a的取值范围； (2)求

f(x)的最小值； (3)设函数h(x)f(x),x(a,)，直接写出．．．．

(不需给出演算步骤)不等式h(x)1的解集. 23.(2007年安徽省六校)已知函数f(x),g(x)在R上有定义，对任意的x,yf(xy)f(x)g(y)g(x)f(y) 且f(1)0

（1）求证：f(x)为奇函数

（2）若f(1)f(2)， 求g(1)g(1)的值 24.(07上海)已知函数fxx2ax(x0,aR) （1）判断函数fx的奇偶性；

（2）若fx在区间2,是增函数，求实数a的取值范围。 25．(江西师大附中2009届高三数学上学期期中)

2x已知定义域为R的函数f(x)b2x1a是奇函数.

（1）求a,b的值；

（2）若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围.

R有