初二数学试卷及答案解析

⼀切知识都源于⽆知，⼀切⽆知都源于对知识的认知。最根深蒂固的⽆知，不是对知识的⽆知，⽽是对⾃⼰⽆知的⽆知。下⾯给⼤家分享⼀些关于初⼆数学试卷及答案解析，希望对⼤家有所帮助。

⼀、选择题(每⼩题3分，9⼩题，共27分)1.下列图形中轴对称图形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形的概念求解.

【解答】解：由图可得，第⼀个、第⼆个、第三个、第四个均为轴对称图形，共4个.故选D.

【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.2.下列运算不正确的是()

A.x2?x3=x5B.(x2)3=x6C.x3+x3=2x6D.(﹣2x)3=﹣8x3【考点】幂的乘⽅与积的乘⽅;合并同类项;同底数幂的乘法.

【分析】本题考查的知识点有同底数幂乘法法则，幂的乘⽅法则，合并同类项，及积的乘⽅法则.【解答】解：A、x2?x3=x5，正确;B、(x2)3=x6，正确;

C、应为x3+x3=2x3，故本选项错误;D、(﹣2x)3=﹣8x3，正确.故选：C.

【点评】本题⽤到的知识点为：

同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加;幂的乘⽅法则为：底数不变，指数相乘;

合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变;积的乘⽅，等于把积中的每⼀个因式分别乘⽅，再把所得的幂相乘.3.下列关于分式的判断，正确的是()A.当x=2时，的值为零B.⽆论x为何值，的值总为正数C.⽆论x为何值，不可能得整数值D.当x≠3时，有意义

【考点】分式的值为零的条件;分式的定义;分式有意义的条件.【分析】分式有意义的条件是分母不等于0.分式值是0的条件是分⼦是0，分母不是0.

【解答】解：A、当x=2时，分母x﹣2=0，分式⽆意义，故A错误;B、分母中x2+1≥1，因⽽第⼆个式⼦⼀定成⽴，故B正确;

C、当x+1=1或﹣1时，的值是整数，故C错误;D、当x=0时，分母x=0，分式⽆意义，故D错误.故选B.

【点评】分式的值是正数的条件是分⼦、分母同号，值是负数的条件是分⼦、分母异号.4.若多项式x2+mx+36因式分解的结果是(x﹣2)(x﹣18)，则m的值是()A.﹣20B.﹣16C.16D.20

【考点】因式分解-⼗字相乘法等.【专题】计算题.

【分析】把分解因式的结果利⽤多项式乘以多项式法则计算，利⽤多项式相等的条件求出m的值即可.【解答】解：x2+mx+36=(x﹣2)(x﹣18)=x2﹣20x+36，可得m=﹣20，故选A.

【点评】此题考查了因式分解﹣⼗字相乘法，熟练掌握⼗字相乘的⽅法是解本题的关键.5.若等腰三⾓形的周长为26cm，⼀边为11cm，则腰长为()A.11cmB.7.5cmC.11cm或7.5cmD.以上都不对【考点】等腰三⾓形的性质.

【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解.【解答】解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，②11cm是底边时，腰长=(26﹣11)=7.5cm，所以，腰长是11cm或7.5cm.故选C.

【点评】本题考查了等腰三⾓形的性质，难点在于要分情况讨论.

6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则∠CAD等于()A.30°B.36°C.38°D.45°【考点】等腰三⾓形的性质.

【分析】根据等腰三⾓形两底⾓相等求出∠B，∠BAD，然后根据∠CAD=∠BAC﹣∠BAD计算即可得解.【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=108°，∴∠B=(180°﹣∠BAC)=(180°﹣108°)=36°，∵BD=AB，

∴∠BAD=(180°﹣∠B)=(180°﹣36°)=72°，∴∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=108°﹣72°=36°.故选B.

【点评】本题考查了等腰三⾓形的性质，主要利⽤了等腰三⾓形两底⾓相等，等边对等⾓的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.

7.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是()A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE

【考点】全等三⾓形的性质.

【分析】根据全等三⾓形的性质，全等三⾓形的对应边相等，全等三⾓形的对应⾓相等，即可进⾏判断.【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确;

AD的对应边是AE⽽⾮DE，所以D错误.故选D.

【点评】本题主要考查了全等三⾓形的性质，根据已知的对应⾓正确确定对应边是解题的关键.8.计算：(﹣2)2015?()2016等于()A.﹣2B.2C.﹣D.

【考点】幂的乘⽅与积的乘⽅.

【分析】直接利⽤同底数幂的乘法运算法则将原式变形进⽽求出答案.【解答】解：(﹣2)2015?()2016=[(﹣2)2015?()2015]×=﹣.故选：C.

【点评】此题主要考查了积的乘⽅运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键.

9.如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三⾓形是等腰三⾓形，这样的B点有()

A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】等腰三⾓形的判定.

【分析】根据△OAB为等腰三⾓形，分三种情况讨论：①当OB=AB时，②当OA=AB时，③当OA=OB时，分别求得符合的点B，即可得解.

【解答】解：要使△OAB为等腰三⾓形分三种情况讨论：

①当OB=AB时，作线段OA的垂直平分线，与直线b的交点为B，此时有1个;②当OA=AB时，以点A为圆⼼，OA为半径作圆，与直线b的交点，此时有1个;③当OA=OB时，以点O为圆⼼，OA为半径作圆，与直线b的交点，此时有2个，1+1+2=4，故选：D.

【点评】本题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三⾓形的判定;分类讨论是解决本题的关键.⼆、填空题(共10⼩题，每⼩题3分，满分30分)10.计算(﹣)﹣2+(π﹣3)0﹣23﹣|﹣5|=4.