江西省初中名校联盟2020届初三质量监测(一)数学试卷及答案(图片版)

江西省2020年初中名校联盟考试数学答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.C；解析：A．|－5|=5； B．－(－3)=3； C．(－1)2019 =－1； D．(－1)0=1. 2.B；解析：50万=500000=5×105.

3.D；解析：A．2a2＋a2=3a2 ；B．(m－n)2=m2－2mn＋n2 ； C．a3÷()•a=－a4 •a=－a5

4.D；解析：P（红球）=

1a45˂ P（白球）=；其他的P（红球）≥ P（白球）. 991 在每个象限内，y随x5.C；解析：A．y3x2, y随自变量x增大而减小；B．y自变量x增大而增大；D．y5x2，在y轴的左侧随x增大而减小,在y轴的右侧随x增大而增大.

6.A；解析：∵点B恰好落在边DE中点上，∠ECD=∠ACB=900， ∴EB=CB，∵EC=CB，∴EB=CB=EC

∴△EBC是等边三角形，∠ECB=θ=600 .

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

第7题图

第6题图

7.2；解析：点A表示－2，点A的相反数B表示的数为2. 8.6；解析：∵l1∥l2∥l3 ，∴

ABDE3DE3，∴ BCEF2DF5∵DF＝10， ∴DE＝6.

第8题图

9.

416416；解析：高铁所用的时间是普通列车所用的时间的一半. 2(x100)xy y A(1，2) o o10.（－1，－2）；解析：如图∵点A(1，t)在y＝2的图象上，

x∴A(1，2)，点A与点B关于原点对称.

B 第10题 x x

11.y=x2；解析：y=x2－2x＋3=（x－1）2＋2.

12. 1，1，7；解析：①如图1，AB的中点D（1,2）,平移后D'(a,2)在y＝3的图象上，

22x y

∴a=3，点D（1,2）向右平移1个单位得到D'(3,2)；

222 o

x

②如图2，BC的中点E（2,1）,平移后E'(b,1)在y＝3的图象上，

x∴b=3，点E（2,1）向右平移1个单位得到E'(3,1)；

③如图3，AC的中点F（2,-2）,平移后F'(c,-2)在y＝3的图象上，

x∴c=3，点F（2,-2）向左平移7个单位得到F'(3,-2)；

222y y B y B o E(2,1)o • •E'(b,1) x A C 图2 B

•D'(a,2) D(1,2)• o x A C 图1 F'(c,-2)• x A •F(2,-2) C 图3 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1）解不等式：21x1x≥ 62解：12－（1－x）≥3（1＋x）

12－1＋x≥3＋3x

－2x≥－8

F x≤4 ------3分

(2) 证明：∵四边形ABCD是菱形 ∴AD=CD AD∥BC CD∥AB ∴∠1=∠2 ∠2=∠3 ∴∠1=∠3 ∵DE⊥AB DF⊥BC ∴∠E=∠F=900

∴△AED≌△CFD ∴DE=DF ------3分

14.解：∵|b－1|＋a0 ∴a=0 b=1 ------2分 ∵一元二次方程kx2＋ax＋b=0有实数根

∴△=0－4k≥0且k≠0 ∴k＜0 ------6分

A 15.证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴ AB=AD=CD ∠A=∠D=900

B AB∵点E是AD的中点 ∴AB=AD=2AE=2DE 即2----1分 AE∵CD=4DF ∴DE=2DF 即DE2---2分

DFD E 2 1 A

B

3 C E

D F C

∴ABDE2 ∠A=∠D=900 ∴△ABE∽△DEF ------6分

AEDF16.解：(1)众数为9.2；中位数为9.2 ------2分 (2)学生代表的评分为：x =1×（9.0＋9.2×3＋9.3×2）=9.2 ------3分

6 ∴张馨的最后得分：9.5×20%＋9.2×50%＋9.0×30%=9.2(分) ------6分 17.

B A

E

A E

• •F C 图1

D

• F D

B 图2 • G C

(1)如图1，菱形AFCE为所求；------3分 (2)如图2，矩形ABGC为所求；------6分 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.解：设每件商品应降价x元.

(200－160－x)(20＋2x)=1200 ------2分 解得：x1=10 x2=20 ------4分 ∵尽快减少库存 ∴x=20 每件商品应降价20元.------5分 若小明妈妈应打a折出售，则200×0.1a=200－20 a=9

∴每件商品应降价20元；为了满足降价要求，小明妈妈应打9折出售.------8分 19. 解：（1）15÷25%=60（人）

12 A类人数为：60－24－15－9=12人

m%=12×100%=20% ∴m=20 ------1分

609×3600=540 ∴n=54 ------2分 60条形统计图补全如图. ------3分

（2）（600×20%）÷3=40 ∴ 能满足选择“围棋班”的学生意愿.------5分 （3）表格法： 树状图法：

展鹏 展飞 开始

1 1 （1,1） 2 （2,1） 3 （3,1） 展鹏 1 2

3 展飞 1 2 3 1 2 3

1 2 3

2 3 （1,2） （1,3） （2,2） （2,3） （3,2） （3,3）

（3）∴ P（展鹏、展飞同班）=31 ------8分

93解：（1）设线段AB的函数表达式为： y=kx＋b 20.

∵A(0,20)，B(9,100)在y=kx＋b上

∴线段AB的函数表达式为：y=80x＋20 ------2分

9设双曲线BC的函数表达式为： y=a，B(9,100) ∴a=900

x∴双曲线BC的函数表达式为：y=900 ------4分

(n,45) x(m,30) 900（2）如图，依题意得：(t,20)，(m,30)，(n,45)在y=上 (t,20) x∴t=45，m=30＜45，n=20＜45

∴可以盛到最佳温度水的同学有：12×（30－20）=120人. ------8分

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.解：（1）∵△EBD和△ABC都是等腰直角三角形 A ∴

∠ABC=∠C=450

,

∠BED=∠A=900

E D C

图1

∴ b=20 k=80

9 9k＋b=100 b=20

A

E B 图2

F D M C

B DE=BE=1

∴BD=2 ------2分

(2) ①∵BD平分∠ABC ∴ ∠DBM=∠DBF=∠EBF=22.50

∵∠EBD=∠EDB=450 ∴ ∠DBM=∠DMB=22.50

∵DE=BE=1 ∴DM=BD=2 EM=DE＋DM=1＋2 ------5分 ② FM=2BE 理由如下： ------6分

∵∠EBF=∠DMB=22.50 ∠E=∠E=900 ∴△FBE∽△BME

∴BEEF ------7分 EMBE∴EF•EM=BE2

设BE=a，则EM=(2＋1)a ∴EF=(2－1)a ∴FM=EM－EF=(2＋1)a－(2－1)a =2a

∴FM=2BE ------9分 22. 解：（1）根据抛物线的轴对称性可知： m=1 ------1分 图象与y轴相交于点A(0，－3）------2分

y=x＋n

（2）∵抛物线的顶点坐标为(1，－4） ∴设抛物线的关系式为：y=n(x－1)2－4

抛物线y轴相交于点A(0，－3）

•

•

y=x＋n

• • • A y=x＋n

∴n=1

∴二次函数的关系式为：y=(x－1)2－4 或y=x2－2x－3 ------5分 （3）如图所示，

①当y=x＋n与y=x2－2x－3 交于点（0，-3）时，n=-3 当y=x＋n与y=x2－2x－3 交于点（s，t）,且t=5时，

s2－2s－3=5 s1=－2(舍去) s2=4 ∴y=x＋n与新图象交于点（4，5）∴－3＜n≤1 ------7分 ②当y=x＋n与y=x2－2x－3 只有一个交点时；

x2－2x－3 =x＋n

x2－3x－3－n=0 △=9－4(－3－n)=0 n=214

∴n＜214

∴n的取值范围为：－3＜n≤1或n＜214 ------9分

六、（本大题共1小题，共12分） 23.解：

（1）连接OB、OC

∵△ABC是等边三角形 ∴∠ABC=∠ACB=600 A

∵ O是∠ABC和∠ACB的角平分线交点

F D O ∴∠DBO=∠OCG=∠CBO=300

B H E 图1

G

C

n=1 ∴OB=OC ∠BOC=∠FOG＝120° ∴∠DOB=∠COE ∴△ODB≌△OEC

∴△OBC的面积与四边形ODBE的面积相等 过点O作OH⊥BC于H点 ∵BC=6 ∴ BH=3

∵∠CBO=300 ∴OB=2OH 根据勾股定理得：OH=3 ∴S△OBC=1×6×3=33

2∴四边形ODBE的面积为33. ------3分 （2）①∵△ABC是等边三角形 ∴ ∠B＝60° ∵OF⊥AB于点D ∴ ∠BOD＝30° ∵OB=2 ∴BD=1

F D O 图2

A

E G C

B ∴OD=3 ∴△BOD的面积=

13×1×3=------5分

22

A

F D M B O G F E D N C 图3

②过点O作OM⊥AB于M，ON⊥AC于N. 由①得：OM=3 ，同理：ON=23 ∵△ABC是等边三角形 ∴ ∠B＝∠C＝60°

∵∠FOG=60° ∴∠BDO＋∠DOB=∠EOC＋∠DOB＝120° ∴∠BDO=∠EOC ∴△BDO∽△COE ------7分

A

G E 图3 O B C A

D F O B 图4

C E G ∴OBBD ∴BD•EC=OB•OC=8 ECOC∴xy=

123BD•

1•23EC=12 ------10分 2A D F N

③ab=48 ------12分 过点O作OM⊥AB交AB的延长线于M，ON⊥AC于N. ∵∠BDO＋∠DOC=∠ABC＝60° ∴∠FOG=∠EOC＋∠DOC＝60° ∴∠BDO=∠EOC ∵∠DBO=∠ECO＝120° ∴△BDO∽△COE ∴OBBD

ECOC∴BD•EC=OB•OC=16

∵ ∠OBM=∠ABC＝60° OB=2 ∴∠BOM＝30° ∴OM=3 ∵ ∠ACB＝60° OC=8 ∴∠CON＝30° ∴ON=43 ∴ab=

O B M 图4

C E G 123BD•

1•43EC=48 2