第34卷第4期
海军航空工程学院学报
Journal of Naval Aeronautical and Astronautical University
DOI: 10.7682/j.issn.l673-1522.2019.04.004
2019Vol.34 No.4
文章编号：1673-1522(2019)04-0356-07
基于性能保障分析的飞机备件需求预测模型
涂继亮 '余洪、余松、王彦晓1
(1.江西洪都航空工业集团有限责任公司650所，南昌330024;2.南昌航空大学信息工程学院，南昌330063)
摘要:基于性能的后勤保障其实质就是购买性能而不是传统的购买产品和服务。目前这已成为美国国防部首选 的产品保障策略。鉴于目前飞行训练任务期间备件需求量预测方法与定期维修保障模式顶层指标相脱节,预测结 果无法适应飞行训练及面向性能保障的需求，文章通过基于性能的保障性分析方法,给出了基于性能保障分析的 备件需求规划流程;以维修保障费用最低为目标，飞机使用可用度、备件保障概率、备件利用率等保障性指标为约 束条件，建立了基于多约束的飞机备件预测模型。实例应用表明，该方法所获取的备件需求预测量完全基于设备 保障性能角度建立，能够满足用户提出的“购买性能”需求，既有利于实现某型飞机系统维修保障顶层设计要求，又 增强了备件需求定量预测的可操作性。
关键词:基于性能的保障;保障性分析;效能指标;备件需求 中图分类号:V267+.4
文献标志码:A
备件需求预测是部队服役机型综合后勤保障的 要素之一
。“
为优化目标，通过优化备件配置结构，生成较好的初 始备件配置方案。文献[8]针对相同多部件系统，根据 系统的退化状态和备件库存状态确定维修需求，建立 了以系统检测周期、预防维修阈值和备件安全库存阈 值为决策变量，以平均费用率最低为目标的联合维修 决策模型。传统备件预测优化模型当中，优化目标大 多是备件短缺数或者等待备件时间，文献[9]以作战指 挥人员关注的装备完好率为优化目标，依据单位价格 备件对装备完好率的贡献度建立了两级备件最优组 配方案。文献[10]考虑了维修备件需求的随机性，以 装备可用度、完好率置信度以及维修备件的保障程度 为约束条件，将维修备件保障费用达到最小值确定为 目标函数来建立备件需求模型。解析模型法的关键 在于获取系统各装备的故障间隔时间分布信息及维 修保障系统的固有属性进行备件需求建模。在实际 应用中，因维修保障数据缺乏导致需要结合专家经验 综合判定，影响了预测结果的准确性，文献[11]针对备 件供应系统的非线性和不确定性问题,考虑调运时间 对供应造成的延迟效果和供应量的扰动约束,利用备 件生产和调运策略的模糊规则,建立了模糊备件供应 模型。上述模型可以看出，解析法构建的优化模型形 式较复杂，很难得到封闭解。通过对该领域的相关文 献进行分析可以发现，针对考虑多种性能保障约束条 件来研究教练机备件需求预测方法的文献还较少，预 测结果无法适应飞行训练及面向性能保障的需求。
随着国内正在推行的基于性能的后勤保障工作
实战化飞行训练”要求维修保障人员依据
飞行训练任务或维修保障计划，在现行设备供应体制 和条件下，确保能够在规定时间将规定数量的备件运 送到需要的地点,从而达到满足飞机装备完好性要求 和维修费用最小等性能保障目标'因此，在装备可 靠性、维修性水平相对稳定的情况下,研究适用于部 队飞行训练需求和保障性能的某型飞机备件预测模 型及计算方法，明确飞机备件量与性能保障指标之间 的量化关系，优化飞机备件配置方案,对实现军民融 合条件下飞机备件精确化保障具有重要的应用价 值[21〇
备件需求预测问题长期受到国内外学者及部队 领导的关注，自20世纪60年代以来，以美国为代表的 西方发达国家很早就对飞机备件决策优化模型开展 了研究,所提出的相关模型及计算方法较多[3'也都 具有极强的针对性和实用性。从国内文献研究来看，备件需求预测方法主要有工程经验法和解析模型 法[\\工程经验法的应用效果取决于系统相似程度及 预测专家个人经验，存在一定主观性。解析模型法则 依据备件寿命分布信息建立备件需求量预测模型，是 当前备件优化配置方案设计的主流方法。如文献[6]以机队可用度和备件满足率为约束条件，建立了相应 的以库存系统总成本为优化目标的数学模型,通过运 用边际分析法求解考虑横向供应及维修比例条件下 的备件多级库存配置。文献[7]以初始备件配置费用
收稿日期：2019-05-29;修回日期：2019-06-22
基金项目：国家自然科学基金资助项目（71862025, 61861033);江西省教育厅科技资助项目（GJJ180521)作者简介：涂继亮（1980-),男，高级主任设计师，博士后。
第4期涂继亮，等:基于性能保障分析的飞机备件需求预测模型•357-
的不断深人，在军民融合战略指导下，维修保障更加 强调军方主导、工业部门主责的保障思想，逐步改变 传统初始备件由军方在飞机换装后向成品厂、辅机厂 分散采购的航材筹措模式，要求承制方更多地承接装 备部队级备件保障和维修保障工作。为了更好地保 障承制方的经济利益，对备件保障的全寿命周期费用 提出了尽可能低的要求。尤其是现在训练实战化后， 部队飞行训练任务加大，飞行小时明显增多，飞机备 件需求不确定性进一步加大，迫切需要提高飞机维修 保障的各项性能指标，如满足飞机使用可用度、备件 保障概率、备件利用率、降低维修保障费用等效能约 束指标，飞机备件方案优化就成为一个多目标规划的 科学问题™。在这种模式下，就要求所建立的备件需 求模型具有面向效能提供保障的能力，确定一个科 学、合理的备件清单。
律及影响(FMEA)深入分析。依据GJB/Z 1391-2006
总体单位和配套单位分别进行故障模式、影响及危害 性分析(FMECA)和可靠性、维修性、测试性、安全性、 保障性(RMS)分析，为维修保障提供基础数据。
3)
依据GJB 1378A-2007开展以可靠性为中心的
维修任务分析(RCMA),得到预防性维修工作产生的 备件项目。
4) 综合考虑部队面向性能保障的维修需求，根据 FMEA/FMECA/RMS分析结果，确定维修保障任务 (MTA),获取备件维修工作过程、维修工时，所需备件 品种等信息[131;结合产品的RMS设计数据进行备件需 求分析、汇总、统计，得到全面翔实的保障性数据。
5)
依据GJB 2961 -97开展修理级别分析(LORA),
将全部的预防性维修、修复性维修及其他维修工作分 配到各个维修级别，得出各维修级别上配置的维修任 务。
6)
利用保障性分析得出的零部件、故障率、预防
1备件供应流程分析
性能保障分析的关键是综合应用可靠性、维修 性、测试性、安全性分析方法，依据飞行训练任务强 度、部队和工业部门维修能力、备件供应链特点，明确 飞机备件与各保障性能指标之间的定量关系。本文 根据保障性分析要求确定了基于性能保障分析的备 件供应流程，如图1所示，主要过程描述如下。
性维修任务、修复性维修任务、备件品种等，构建备件 配置优化模型。模型主要以可用度、备件保障概率、 备件利用率等效能量化指标作为约束条件，以维修保 障费用最少为目标函数。
2保障效能指标量化
基于性能的维修保障方式能够将已有的多个保 障单元联合起来，以飞机的性能为指标，以效能分析 为着眼点,有效建立效能指标与维修保障核心要素之 间的函数关系。在基于性能保障分析的备件供应流 程中，可以看出FMEC A、RCM A、LORA、MTA、效能指 标量化是相互关联的整体，其中，FMECA、RCMA、 LORA、MTA为效能指标量化提供了依据，效能指标 量化必须反映性能保障分析的客观结果。本文基于 备件供应费用、飞机使用可用度、备件保障概率、备件 利用率等保障效能指标，构建了一个多约束条件的备 件定量预测模型。模型构建的关键是依据GJB 4355 中关于航空备件供应规划标准要求。同时，结合某型 飞机维修保障实际，首先确定合适的方法来量化飞机 装备的保障效能指标。
图1基于性能保障分析的备件供应流程
2.1备件供应费用量化
备件供应费用主要由采购费用、存储费用、运输 费用等构成。假设部队和工业部门的保障机构设置
Fig. 1 Spare parts supply process
based on performance support analysis
相对固定,基于性能保障分析获取的可靠性和维修性 深入部队和公司各专业室与型号总师、设计人
水平相对稳定。某型飞机保障系统的某部件需要配 员交流沟通，参与方案设计，了解飞机系统及其附件
1)
的参数和布置、预防性维修和修复性维修信息等。
2) 明确系统功能及组成原理，对飞机装备故障规
置n类备件，依据历史备件需求数据得出各类备件需 求率为，备件平均采购费用为、储存该备件的
•358.海军航空工程学院学报第34卷
平均库存费用为％、因储存该备件的平均积压损失费 用为认、因备件短缺导致的平均损失费用为74。仓 库储存该类备件数量为乂，则备件供应费用量化模型 如下。
1) 该类备件平均采购费用为：
c,(sj
中提出的备件保障概率指外场可更换单元(LRU)备 件在规定的级别和规定的时间内，能够提供使用的备 件数与需要该级别提供的备件总数之比。假设A4为 备件A的故障率，总的工作时间，
为备件A在飞行训练保障期内 为数量为St的备件&的保障概
=£/>a
**1
〇 ⑴
率(表示保障任务期内需要该备件而不缺货的概率， 又称为备件满足率)，足为备件A的数量。则有[|5]:
2) 储存备件的平均库存费用为：
■
3) 用为：
CA) = £AiSWT)A4(T)dT。
*=1
Pk(St) =
^
€ X~
—
P
*=1
（2)
P=^—n--------。
*=i
（8)
因部队储存该类备件产生的平均积压损失费
对于大部分故障间隔时间服从指数分布的飞机
计算方法为：
备件而言,GJB 4355-2002给出了
（3)
X r^exp(-e x jVt x At x D (9)
4) 备件短缺导致的平均损失费用为：
C爲)=£〇
k=\\
S*)At(T)dT。 （4)
式(9)中：况为维修保障部件或子系统的装机总数 量；e为备件非工作消耗的修正系数。
则全部备件供应费用为：
C(Sk) =
2.4备件利用率量化
o \\
k=l
+ a
O
t)sk+
X/34 J
k=l
St
- T)At(r)dT +
（5)
国内外的飞机备件供应实践表明，部队和工业部 门为满足保障效能，往往通过提高备件储备量来实 现，造成备件大量积压现象。因此，备件利用率往往 作为部队在评价和改善飞机维修保障方案的重要指 标[16]。系统备件利用率这一效能指标能够反映储备的 备件在规定的任务保障时间内实际效能利用情况，可 有效反映实际的备件方案在面向性能保障的维修应 用中的经济效率。假设飞机备件故障间隔时间服从 指数分布为该备件平均故障间隔时间(一般可取& = +)，则可以利用平均故障次数的向上取整来定 义该备件利用率。
X
4=1
- S*)A 办阶。
2.2使用可用度量化
飞机使用可用度是对系统可靠性和维修性的综 合度量，一般定义为在规定的保障时间范围内，飞机 可随时满足飞行训练任务需求的概率114]。假设rP为 飞机系统总预防性维修时间，7V为系统基层级平均 修复时间，rBM为系统平均维修间隔时间，
为系统
备件平均保障延误时间（由于保障设备、工具等其他 保障资源导致的保障延误相对较少，本文只考虑备件 问题导致的保障延误）,则飞机使用可用度定义为：
A=T? + TMC+BTm + Tuw °
⑷
为计算出rMU)，假设所需的n类备件的综合保障 概率为P。考虑保障机构的层级关系和相互影响因 素，假定7；为系统基层级有备件时获得备件的平均时 间；7；为系统基层级缺备件时获得备件的平均时间。
工业部门在承担备件保障任务后，需要综合考虑 飞机备件保障的飞行训练需求及保障方案经济效益， 在上述综合保障效能指标量化基础上，可得到某型飞
2.3系统保障概率量化
系统保障概率P定义为组成飞机某部件或子系 统的所有LRU备件满足飞行训练任务需求的概率。 由于消耗件、标准件相对容易得到，且价值较低，本文
机系统备件预测优化模型构建的思路:在确保不低于 规定的飞机使用可用度4。，系统保障概率P。、备件利 用率％前提下，使得系统维修保障费用成本最低。由 此，建立如下面向性能保障需求的多约束优化模型：
3备件预测优化模型
TMW^P^T0 + (l-P)xTq
〇
(7)
第4期涂继亮,等:基于性能保障分析的飞机备件需求预测模型•359.
min C(S4)=
艺
+ at)St + 文
*=1
- T)At(r)d7\" +
增ZiG，其
加中
量,以及维修保障费用增加量
1,2,…，n。求出#
4=1
的最大值，将对应类备件的备件量加1,此时备件清
'A^A0
单记为
(11)
SteP4:迭代终止条件判断。如果备件清单S„的 各效能指标不满足约束条件，则返回Step2继续计算， 依次得到备件清单S„+,,又+2，…，S„+S|，直至计算备件 清单得到的保障效能指标满足约束条件，则停止 迭代，S„+Vl即为满足保障性能需求的备件清单。
S.t.P^P
〇U^U0
Sk^0
可采用边际优化算法对模型进行优化，通过对边 际单元的效费进行权衡，达到对资源的合理利用，并 在一定的约束条件下进行循环迭代，直到满足约束条 件为止，并将其对应的备件方案作为当前迭代优化结 果。在每一轮的迭代过程中，需要根据具体的飞行型 号维修保障特点及飞行训练要求对各效能指标排序， 并结合各效能指标的边际效益值来确定当前最需要 调整的控制变量。本文假定飞机使用可用度优先，备 件保障概率次之,备件利用率最后的顺序来确定边际 效益最大所对应的备件。算法流程如图2所示。
4算例应用
假设某部队列装的某型单架飞机子系统包括3个 LRU, LRU1、LRU2和LRU3单个系统安装数分别为 2、1、4, e=l.l。备件采购单价pt分别是9796元、 19 832元、4 916元;部队单位仓库储存时备件平均库 存成本为300元、612元、160元;储存时各备件平 均积压损失费用汍分别为650元、1 450元、200元； 储存时备件平均短缺损失费用I分别为1 〇〇〇元、 3 500元、450元。依据3年内历史备件需求数据统计 得出3类备件需求量服从正态分布t〇c(4, 1),备件故障 率
分别为 0.000 12/h、0.000 83/h、0.000 25/h。部 队要求以飞行小时作为初始保障任务期，各备件工作 时间71分别为1 500 h、1 000 h、1 000 h。由保障性 分析获取该子系统固有性能参数,分别为：7； = 20h，『mc=〇.5 h，rBM = 120 h，r0 = 1 h，rq = 60 h 〇
要求系统的可用度不低于0.75、备件保障概率不 小于0.76、备件利用率不低于0.7,维修保障费用预算 为15万元。依据上面的备件优化模型,运用边际优化 算法计算多约束性能保障条件下的飞机备件数量。 基于Matlab仿真编程的方法〃81，可求得较为理想的可
图2备件优化模型计算流程
满足飞机保障性能指标约束条件下3类备件的初始清 单为(2,3,6),对应的飞机使用可用度为0.78,备件保 障概率为0.78,备件利用率为0.73,最低维修保障费用 为13.348 4万元。同时，考虑迭代优化算法输出结果 为离散数据点，应用Matlab数据拟合可以分别计算出 飞机使用可用度4、保障概率P、备件利用率和维 修保障费用C之间的边际效益曲线，分别如图3所示。
随着飞行保障任务时间增长，备件利用率提升， 备件保障概率和飞机使用可用度可能下降，效能指标 之间存在一定的相互关系。通过对数据优化过程中 获取的各效能指标数据进行拟合，可建立效能指标之 间的定量关系，分别为备件利用率与备件保障概率及 飞机使用可用度与备件保障概率之间的相互关系，即
Fig.2 Computing flow of spare parts optimization model
算法的基本步骤为：
Stepl:备件分类及备件参数初始化。针对飞机系 统中的每类备件，确定备件初始保障参数;记初始备
件量为初始备件清单记为S。，分别计算初始效能 指标，如系统使用可用度、Pd、t/w和备件费用C
，m=〇，I，2,…，71;
Step2:进行算法迭代。依次针对每类备件增加一
^，//1 =爪+1，4；=1，2，\"-，《;
个备件量，分别计算所对应的系统效能指标、匕、1和
Step3:备件清单计算。分别计算系统各效能指标
•360*海军航空工程学院学报第34卷
曲线，P曲线，如图4所示。需求。
通过保障性分析流程可以看出，基于PBL的备件 供应规划工作开始于产品的论证阶段,并随着产品研 制工作的推进而逐步细化，在性能指标量化过程中， 需要与其他工程专业相协调。例如，将FMECA的结 果作为备件需求确定的输人，确保备件清单与性能保 障性分析的结论相一致。初始保障期内备件品种确 定和数量预测时能够得到的信息非常有限，所以必须 不断地积累产品的外场使用数据、故障数据、维修数 据和备件出库数据等历史数据,通过对这些历史数据
05
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
飞机效能指标
图3飞机某系统费效曲线
的分析、处理，可以得到更为准确的备件可靠性数据， 如故障率等，为根据使用或作战需求情况动态地预测 备件需求提供技术支持。
此外，在实际工程中，影响备件供应保障的因素 很多，利用本模型得到的备件数量仅供管理部门参 考，必须结合以往航空产品的备件供应保障经验，对
Fig.3 Cost-effectiveness curve of an aircraft system
0-
0-0- 0-4
-2 Vp8
备件清单进行修正。在后期研究中，需要进一步研究 各性能指标量化的方法，结合具体型号数据建立不同 性能指标之间的定量关系。例如，飞机使用可用度的
估算及备件保障概率的分配，均需要更加全面综合地 考虑飞机系统或部件之间的维修保障性影响并将其
14
0.6
〇〇
量化。同时，进一步研究多约束目标优化模型的快速 求解算法，使得备件需求量预测结果更加准确可信, 并与工程中实际应用的软件预测结果进行分析比对， 增强飞机备件需求量预测方法在型号服役阶段的实 用性和可操作性。
保障概率
图4效能指标之间的相互关系
Fig.4 Interrelationship between effectiveness index
通过图4可以看出，随着备件保障概率的增加，飞 机使用可用度同时增加，但在后期增加速度较为平 缓;此外,保障概率在一定范围内的增加能够提高备 件利用率，但随着备件保障率的增长，备件利用率反 而会下降，即使是优化后的备件方案，较高的保障率 并不意味着具有较高的备件利用率。正因为备件利 用率指标的约束，为飞机备件优化方案提供了可行 解。
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5结束语
本文以某型飞机系统备件保障为例，通过基于性 能的保障性分析方法，给出了基于性能保障分析的备 件需求预测流程，确定某型飞机初始保障期内维修保 障过程中各维修级别上所需的每一项备件。并以维 修保障费用最低为目标，系统装备可用度、备件保障
概率、备件利用率等保障性指标为约束条件，建立了 某型飞机备件需求分析与预测模型，给出了备件需求 随机性强的条件下，面向性能保障需求的备件优化方 案，从而满足部队用户提出的“购买维修保障性能”的
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Aircraft Spare Parts Requirement Forecasting Model
Based on Performance Support Analysis
TU Jiliang12, YU Hong1, YU Song1, WANG Yanxiao1
(1. The 650 Institute, Aviation Industry Group of Jiangxi Hongdu, Nanchang 330024, China;2. School of Information Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063, China)
Abstract: Performance-based logistics is essentially purchasing performance rather than traditional products and services. It has become the preferred product support strategy of the U.S. Department of Defense. In view of the fact that the forecasting method of spare parts requirement during the flight training mission of the domestic army is out of line with the top-level index of the regular maintenance support mode, the forecasting results can not meet the requirements of the flight train- ing and performance-oriented support of the army. Through the performance-based supportability analysis method, the spare parts requirement planning process based on performance-based support analysis was given in this paper. With the goal of minimizing maintenance support costs, the support indexes of system equipment availability, spare parts support probability and spare parts utilization ratio as constraints, a multi-constrained aircraft spare parts prediction model was established. The example application shows that the spare parts requirement forecasting quantity obtained based on the equipment support performance can meet the “purchasing performance” requirement put forward by the army users. It is not only conducive to the realization of the top-level design requirements of maintenance support for a certain aircraft system, but also enhances the operability of the spare parts requirement quantitative forecasting.
Key words: performance-based support; supportability analysis; effectiveness index; spare parts requirement
简讯:
航空基础学院教员
获全国高校青年教师电工学课程教学竞赛特等奖
2019年7月11至13日，教育部高等学校电工电子基础课程教学指导委员会及中国高等学校电工学研究会， 在四川大学联合举办了第三届全国高等学校青年教师电工学课程教学竞赛。海军航空大学航空基础学院电工 基础教研室杨莉莉教员凭借精致新颖的教学设计、活泼生动的课堂教学荣获特等奖，充分展示了军校文职教员 严谨的教学作风、扎实的教学功底、良好的教学能力。
杨莉莉教员表示:竞赛成绩的取得，既是个人努力的结果，更是教研室、教学团队集智把关、辛勤付出的结 果，也是学院重视课堂教学和教员培养的结果。通过竞赛进一步锤炼了自身的教学能力，拓展了教学视野，学习 了兄弟院校先进的教学理念、教学方法。航空基础学院充分肯定杨莉莉教员的刻苦钻研精神，希望全体教员在 教学工作中进一步拓展教学视野，积极借鉴学习地方高校“雨课堂”“对分课堂”等先进教学模式方法，提升课堂 教学效益;注重发挥教员教书育人作用，深化课程思政研究实践工作,在人才培养上“种好责任田、守好一段渠”。
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