极点配置双闭环控制单相并网逆变器研究

研究与开发　极　点配　置双闭环控制单相并网逆变器研究　宋怀祥　（安徽理工大学电气与信息工程学院，安徽淮南　２３２００１）　摘要　并网逆变器正广泛应用于太阳能和风能等新能源发电领域。在建立单相隔离并网逆　变器数学模型的基础上，使用无源阻尼抑制谐振，并采用带电网电压前馈的电流双闭环控制策　略。分析了无源阻尼的选取对谐振抑制的影响，用极点配置方法设计了调节器参数，并对用电　网电压前馈消除电网电压扰动的原理进行分析，最后给出在阻性负载突变下的仿真和实验波形。　仿真和实验结果表明，并网电流和电网电压基本同频同相。　关键词：隔离并网逆变器；ＬＣＬ滤波器；极点配置；双闭环；电网电压前馈　Ｔｈｅ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　Ｓｉｎｇｌｅ　Ｐｈａｓｅ　Ｇｒｉｄ－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ　Ｉｎｖｅｒｔｅｒ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｐｏｌｅ　Ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ　ｆｏｒ　Ｄｕａｌ　Ｃｌｏｓｅｄ－Ｌｏｏｐ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ＳｏｎｇＨｕａｉｘｉａｎｇ　（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　Ａｎｈｕｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｕａｉｎａｎ，Ａｎｈｕｉ　２３２００　１　１　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｇｒｉｄ—ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ　ｌｎｖｅｒｔｅｒ　１Ｓ　ｗｉｄｅｌｙ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｓｏｌａｒ　ａｎｄ　ｗｉｎｄ　ｅｎｅｒｇｙ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ．Ｏｎ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ａ　ｓｉｎｇｌｅ　ｐｈａｓｅ　ｉｓｏｌａｔｅｄ　ｇｒｉｄ—ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ　ｉｎｖｅｒｔｅｒ，ｔｈｅ　ｒｅｓｏｎａｎｃｅ　ｉｓ　ｄｅｃｒｅａｓｅｄ　ｗｉｔｈ　ｐａｓｓｉｖｅ　ｄａｍｐｉｎｇ，ａｎｄ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｄｕａｌ　ｃｌｏｓｅｄ—ｌｏｏｐ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｗｉｔｈ　ｕｔｉｌｉｔｙ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ　ｉｓ　ｕｔｉｌｉｚｅｄ．Ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｉｎｈｉｂｉｔｉｎｇ　ｒｅｓｏｎａｎｃｅ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｐａｓｓｉｖｅ　ｄａｍｐｉｎｇ　ｉｓ　ａｎａｌｙｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｇｕｌａｔｏｒ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｉｓ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ｗｉｔｈ　ｐｏｌｅ　ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ　ｕｔｉｌｉｔｙ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｔｏ　ｅｌｉｍｉｎａｔｅ　ｇｒｉｄ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ　ｗａｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ　ｒｅｓｉｓｔｉｖｅ　ｌｏａｄ　ｍｕｔａｔｉｏｎ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｗａｖｅｆｏｒｍｓ　ａｒｅ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｐｒｏｖｅｄ　ｔｈａｔ　ｇｒｉｄ—ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ａｎｄ　ｇｒｉｄ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｈａｖｅ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｐｈａｓｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｉｓｏｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｇｒｉｄ－－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ　ｉｎｖｅｒｔｅｒ；ＬＣＬ　ｆｉｌｔｅｒ；ｐｏｌｅ　ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ；ｄｕａｌ　ｃｌｏｓｅｄ—－ｌｏｏｐ；　ｕｔｉｌｉｔｙ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ　太阳能、风能等新能源并网发电技术的发展为　解决供电日益紧张问题提供了很好的解决途径，而　并网逆变器作为并网发电技术的核心已经逐渐成为　人们研究的重点［１－２］。由文献　叫可知常在并网逆变　器输出侧用ＬＣＬ滤波器抑制高次谐波，但由于ＬＣＬ　滤波器本身存在谐振会对系统的稳定性产生很大影　响，文献　曲１中采用直接在ＬＣＬ滤波的电容支路串　联电阻的无源阻尼的方法抑制谐振，但会增加系统　控制策略，其中网侧电感电流为外环，电容电流为　内环。采用电流双闭环控制可以提高控制系统的稳　定性，并用极点配置法设计控制器。分析加入电网　电压前馈可使电网扰动对ＬＣＬ滤波器的影响得以消　除的原因。最后通过仿真和实验验证方案的可行性。　１　隔离并网系统的ＬＣＬ滤波分析　１．１　单相隔离并网逆变器拓扑结构　损耗，降低效率。另外电网电压的扰动会导致并网　电流的畸变，该问题在文献［　提出用电网电压前馈　法来解决。　图１所示为单相隔离并网逆变器主电路的拓扑　结构，其中直流侧电压为　。，逆变器侧电感　１的　电流为ｆ１，滤波电容Ｃ的电流为　，网侧电感电流　本文采用一种带有电网电压前馈的电流双闭环　为　，电网电压为“　ｄ，匝数比为ｌ：ｌ的变压器Ｔ　２ｏ１３年第５期电气技７ｌｔ　Ｉ　３１　研究与开发　使电网与逆变器隔离，可提高安全性。　３　３×　２７ｒｆｃＣ　３Ｃ√、『　Ｌ　Ｌ１＋２　（　…　３）　式中，　为ＬＣＬ滤波器的谐振频率。　合适的ＬＣＬ滤波器参数可选为厶＝２．０ｍＨ，　图１　单相隔离并网逆变器主电路拓扑结构　ｃ＝９．５　，Ｌ２＝１．０ｍＨ，Ｒ＝ｌ０Ｑ。其中图３为选取不　同阻尼值时Ｂｏｄｅ图对比。　ｅＤ　ｇ　ａ　　ｒ１．２　ＬＣＬ滤波分析　由图２可得其输出电流　与输入电压“・之间的　传递函数。　鬃蔷　｛Ｏ　“、。　＿＿■　墨　；二０　＿　二二二丑二　二二二＝羔三二＝三二　１０　Ｆ　ｑ　ｅ　ｙ（　ａｄ＾Ｋ）图２　ＬＣＬ滤波等效原理图　Ｇ（　）：　：———　一（１）　１。　｛。　“。（　）Ｓ３厶ｃ　＋　（厶＋　）　２控制策略分析及调节器参数设计　图４为加阻尼后并带电网电压前馈的电流双闭　式中，ｉｌ，　，ｆ２分别为电感　１的电流、电容Ｃ的　电流和电感上２的电流，“ｉ，“　，　。分别为ＬＣＬ滤波　器的输入电压、电容两端电压和输出电压。由于电　阻　１和　２很小，可以忽略不计。　电容支路串入阻尼电阻　后输出电流ｆ，与输入　电压　之间的传递函数为　Ｇｃ　一ｉ２（ｓ）：环控制策略的系统等效结构框图，系统采用一种带　电网电压“　作为前馈，电容支路电流ｆ　作为内环，　网侧电感电流ｆ　作为外环的电流双闭环控制策略。　由于逆变器开关频率电网频率，可将逆变桥等效为　增益环节　ｗＭ，其取值为逆变器输入直流电压值，　￡ｆｆ　）　３厶ｃ　＋　（厶十　）Ｒｃ＋　（厶＋　）　（２）　　±　并把滤波电容的寄生电阻和滤波电感的电阻忽略。　电容电流内环采用Ｐ调节器，网侧电感电流外环采　用ＰＩ调节器，可称为双环Ｐ．ＰＩ控制系统，其中Ｐ　调节器可使系统的阻尼系数增加，ＰＩ调节器可使输　出电流波形瞬时跟踪给定值。　由图４去掉电网电压干扰加阻尼电阻后的系统　闭环传递函数为　南文献［８］提出的ＬＣＬ滤波器参数设计方法及　限制条件可知阻尼电阻取值一般为谐振频率处滤波　电容Ｃ容抗ｚｃ的１／３。所以合适的阻尼电阻值的计　算式为　图４加阻尼并带电网电压前馈的电流双Ｉ才－］环控制等效结构框图　：——————　±竺　（４）　　‘，　（　）　Ｓ４厶ｃ　＋　（　ＰｗＭ＋ＲＣＩＩ＋　ｃ　）＋　（Ｒ　ｗＭ＋厶＋　）＋　ｗＭ　ｃ　＋　）＋饿庀Ｐ、ｖＭ　～　由（４）式可得电流双闭环控制系统的特征方为　ＣＬ］＋ＲＣＬ２　３ＲＣｋｋｐｋｐｗＭ＋Ｌ１＋Ｌ２　２ｋｋｐｗＭ（Ｄ（　）：　４＋—Ｌ２ＣｋｋｐｗＭ＋ＲＲＣｋｉ＋％）—ｋｋｉｋ＋——＋——＋——ｐｗＭ　ｒ　、　　．２　ＬＩＣＬ２　Ｉ＿ｑＣＬ２　Ｌ１ＣＬ２　…　假设四阶双电流闭环控制系统的期望主导极点　为：　。＝一　，　当两者取值越大时则由Ｓ　，Ｓ　，Ｓ３，　四个极点确定　±　缈√１一缶。式中　，　分别为期　。式中Ｆ／１，／＇／２是正常数，　的双闭环系统响应特性越接近由主导极点决定的二　阶系统，一般　１，／＇／２＝５～１０都可行，由此得到满足　其系统动态性能要求的期望的双闭环系统特征方程　望的自然频率和阻尼比，期望的非主导极点为　Ｓ　＝一ｎＩ　，ｓ　＝一Ｆ／２　３２　ｌ电鼍技　２ｏ１３年第５期　研究与开发　《谣　鉴＊＞为　则要考虑Ｐ和ＰＩ两调节器之问的频带宽度和响应速　Ｄｒ　）＝　＋２４Ｃ０ｒ＋　）　＋　比较（５），（６）两式可得　几）　＋，２２缶　）　（６）　，，、　Ｉ，Ｊ　度的互相影响与协调问题，调节器设计步骤很复杂，　且需反复试凑验证。而用极点配置的方法设计控制　　｝一一～（Ｈ１＋ｒｔ２）￣ｒ０３ｒＬ１Ｌ２一　厶一　２　２　ｗＭ　器的参数时，将会使设计过程得到很大简化，能使　其高性能指标得到满足。此设计方法优越性明显。　几Ｄ一～　ｌ　Ｘ　Ｊ　３　电网电压前馈去扰动分析　电网电压在并网发电系统中可被视为扰动信　号，为了使电网电压干扰作用减弱或消除，需加入　电网电压前馈控制。由图４可推导出带电网电压前　ｃ（（　＋　）　厶　一Ｒ厶一Ｒ　）　：一　竺！！　±　！±　（　１＋刀２）Ｃｒ　ｒＬ１Ｌ２一尺　１一尺　２　ｒｏ、　、　由此可知，式（７），（８），（９）为基于极点配置　设计的双闭环控制系统的Ｐ和ＰＩ调节器的参数。若　按常规方法设计双闭环控制系统的调节器的参数，　馈时，电网电压对入网电流的扰动影响的传递函数　１２（　）　厶ｃ＋ｓ￣Ｃ（Ｒ４－　ｗＭ—ＲＧ（　）ｋｅｗＭ）＋ｓ（１一　（ｓ）ｋｐｗＭ）　ｕ　半载到满载的变化波形，从实验波形可知并网电流　（　）　Ｓ４厶ｃ　＋　（　ｃ『触ＰｗＭ＋　ｃ『厶＋ＲＣＬ２）＋ｓ　（ＲＣｋｋｐｋｐｗＭ＋厶＋　）＋ｓｋｋＰｗＭ（　ｃ　＋　）＋足　庀ＰｗＭ　由式（１０）可知，要想克服电网电压对入网电　流的扰动影响，则可令式（１０）中的Ｇ　（　）＝ｌ／ｋｐｗＭ，　加入电网电压前馈可大大减少其对进网电流的干　扰，使系统的外特性得到改善。　与电网电压基本同频同相，负载突变后能很快稳定　运行，实验波形与仿真波形基本相同。　４仿真及实验分析　４．１仿真分析　根据分析建立加阻性负载的单相隔离并网逆变　器仿真模型。仿真参数分别为：直流输入电压为　４００Ｖ，电网电压有效值为２２０Ｖ，电网电压频率为　５０Ｈｚ，调节器参数分别为ｋ＝１．５，ｋｐ＝０．６，ｋ；＝８００，　开关频率为１０ｋＨｚ。图５为在阻性负载下逆变器工　作由半载在０－３ｓ时刻突变到满载的变化仿真波形。　由仿真波形可知，入网电流和电网电压同频同相，　图６并网电流从半载到满载变化实验波形　５结论　仿真和实验结果表明，采用基于加阻尼的带电　网电压前馈的电流双闭环控制策略的能使网侧逆变　输出电流很好地与电网电压保持同频同相并实现并　网且无冲击，且在负载突变情况下变化不大。从而　在入网电流突变时能快速响应，突变后能快速恢复　稳定运行。　验证采用的控制策略的正确性与可行性。　参考文献　［１］　基丁ＰＲ控制和谐波补偿的三相光伏并网系统［Ｊ］．可　再生能源，２０１２，３０（１）：９—１２．　［２］严陆光．我国荒漠地区大规模太阳能的开发利用应该　图５并网电流从半载到满载变化仿真波形　起步［Ｊ】＿干旱区地理，２００５，２８（４）：４１９－４２３．　［３】　ＺＵＥ　Ａ　Ｏ，ＣＨＡＮＤＲＡ　Ａ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ａ　１　００　ｋＷ　ｇｒｉｄ　ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ　ＬＣＬ　ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ　４．２实验分析　根据分析设计了一台３ｋＷ的单相隔离并网逆　变器样机，逆变模块采用三菱的ＩＰＭ模块，主控芯　ｉｎｖｅｒｔｅｒ　ｆｏｒ　ｉｎｄｕｓｔｒｙ［Ｃ］．ＩＥＥＥ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　Ｇｅｎｅｒａｌ　Ｍｅｅｔｉｎｇ，Ｍｏｎｔｒｅａｌ，Ｃａｎａｄａ，２００６．　片采用ＴＭＳ３２０ＬＦ２４０７型ＤＳＰ芯片，直流侧输入电　压用直流稳压电源模拟。图６为逆变器加阻性负载　（下转第４９贞）　２ｏ１３年第５期豳　技７ｌｔ　Ｉ　３３　研究与开发　表２　ｌＯｋＶ级ｓ９系列配电变压器短路阻抗与容量　额定容量　屉　３０　５０　６３　８０　ｌＯ０　１２５　１６Ｏ　２００　３ｌ５　参考文献　ＧＢ／Ｔ６４５１－２００８，三相油浸式电力变压器技术参数和　短路阻抗／Ｑ　在线　测量　ｌ３３．４６　８０．１６　６３．５６　５０．０６９　４０．０３４２　３２．０５５　２５．０４９　２０．０５４　１２．７６　在线测量　的容Ｎ＆ＶＡ　２９．９７１５３　４９．９００２　６２．９３２６６　７９．８８９８　９９．９１４６　１２４．７８５５　１５９．６８７　１９９．４６１５　３１３．５　误差　／％　０．０９４９　Ｏ．１９９６　０．１０６９　Ｏ．１３７８　０．０８５４　０．１７ｌ６　Ｏ．１９５６　０．２６９３　０．４７６２　离线　测量　ｌ３３．３３３３　８０　６３．４９２１　５０　４０　３２　２５　２０　１２．６９８４　要求（ｓ）．中华人民共和国国家质量监督检验检疫总　局．２００８．１．　保定天威保变电气股份有限公司．变压器试验技术　［Ｍ】．北京：机械工业出版社，２０１０．　陆佳政　张红先，方针，等．基于短路阻抗的配电变压器容　量测试装置的研究与应用［Ｊ］．电力设备，２００８，９（１）：　４５—４８．　刘华勇，侯兴哲，张桦，等．配电变压器容量测试判定分　析［Ｊ］＿供用电，２００７，２４（１）：４６—４９．　吴军，任士焱，程林．变压器短路电压在线检测方法研　究［Ｊ］．仪器仪表学报，２００６，２７（６）：ｌ１７０—１１７１．　ＡＲＲＩ　Ｅ，ＣＡＲＴＡＡ，ＭＯＣＣＩ　Ｆ＇ＴＯＳＩ　Ｍ．Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｅ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ　ｗｉｎｄｉｎｇｓ　ｂｙ　ｏｎ—ｌｉｎｅ　４００　５００　６３０　８００　１０００　１６００　１Ｏ．Ｏ１１　８．０１３４　７．１５０７　５．６３１　４．５０６３　２．８１７３　１０　８　７．１４２９　５．６２５　４．５　２．８１２５　３９９．５６０５　４９９．１６３９　６２９．３０９　７９９．１４７６　９９８．６０２　１５９７．２７４　０．１０９９　０．１６７２　０．１０９７　Ｏ．１０６６　Ｏ．１３９８　０．１７０４　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｓｔｒａｙ　ｒｅａｃｔａｎｃｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　】　］　一＿　］　］　ｐ　］　］　Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，１９９３，４２（２）：３７２—３７８．　］　】　】　４结论　本文建立了变压器的短路阻抗在线测量方法，　利用短路阻抗的在线测量实现了配电变压器容量的　在线测量。仿真实验结果显示计算得到的变压器容　陈民铀，李霞，王平，张莉．配电变压器短路和开路损耗　在线测量系统［Ｊ］．电机与控制学报，２０１２，１６（３）：３６—４１．　ＬＩ　Ｘ，ＣＨＥＮ　Ｍ　ＣＨＥＮＧ　Ｓ．Ａ　ｎｏｖｅｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｏｐｅｎ－－ｃｉｒｃｕｉｔ　ｌｏｓｓ　ａｎｄ　ｓｈｏｒｔ－－ｃｉｒｃｕｉｔ　ｌｏｓｓ　ｏｆ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ　ｏｎｌｉｎｅ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，２０１２（１２８—１　２９）：４７３—４７７．　量与实际容量相比，相对误差稳定在０．５％以内，有　较高的精度和稳定性，表明本文提出的在线测量变　压器容量的方法是正确可行的。且该方法操作简单，　有很好的实效性和经济性，对于实际工程应用无疑　是有其重要现实意义的。　谢明琛，张广溢．电机学［Ｍ】．重庆：重庆大学出版社，２００４．　作者简介　张晓林（１９６５一），男，安徽庐江人，安徽省电力公司培训中心教师。　（上接第３３页）　［４】ＴＷＩＮＩＮＧ　Ｅ，ＨＯＬＭＥＳ　Ｄ　Ｇ　Ｇｒｉｄ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｓｏｕｒｃｅ　ｉｎｖｅｒｔｅｒ　ｗｉｔｈ　ａｎ　ＬＣＬ　［７】赵清林，郭小强，邬伟扬．单相逆变器并网控制技术研　究［Ｊ］．中国电机工程学报，２００７，２７（１６）：６０—６４．　［８］　张兴，曹仁贤．太阳能光伏并网发电及其逆变控制［Ｍ】　北京：机械工业出版社，２０１０．　ｉｎｐｕｔ　ｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｒ　［５】　陈瑶，金新民，童亦斌．三相电压型ＰＷＭ整流器网侧　ＬＣＬ滤波器［Ｊ］．电工技术学报，２００７，２２（９）：１２４—１２９．　［６】　ＭＡＲＣＯ　Ｌ，ＦＲＥＤＥ　Ｂ，ＳＴＥＦＦＡＮ　Ｈ．Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ａｎ　ＬＣＬ－－ｉｌｆｔｅｒ－－ｂａｓｅｄ　ｔｈｒｅｅ－・ｐｈａｓｅ　ａｃｔｉｖｅ　作者简介　宋怀祥（１９８４．），男，汉族，安徽六安人，硕士研究生，研究方向　ｒｅｃｔｉｉｆｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，　２００５，４１（５）：１２８１—１２９０．　为电力电子技术及应用。　２０１３年第５期电毒｜ｉ技术ｌ　４９