按比例分配 教学设计

教学目标： 知识与技能

了解和掌握分配问题的一般思考步骤，理解按比分配应用题的特征和解题思路，并能利用按比分配解决实际问题。 过程与方法

通过探究学习掌握分配问题 情感态度价值观

渗透转化的对应等数学思想

重 点：理解并掌握按比分配的解题方法。 难 点：把比转化成相应的分数形式。 教学准备：教学课件 教学总体设想

基于我对教材的理解和学生学习起点，根据数学新课标的理念，在这节课中，我试图从以下几方面，重点培养学生解决问题的能力。

（1） 创设情境，提高学生的问题意识； （2） 主动探究，强化学生的主体意识； （3） 拓展变化，突出数学学习的应用意识； （4） 反思概括，增强解决问题的策略意识； 教学基本过程及设计意图

教学 步骤 一 创设 问题 揭题 导入 （二）揭示课题； 师：平均分配的方法在工农业生产和生活中有着广泛的应用，但在有些具体情况下，这种分配方式还显得不够合理、不够完善，需要有一种新的分配方法。这就是我们今天这节课要一起探究和学习的《按比分配》。 （板书：《按比分配》） 教师活动 学生活动 学生边观察边思考 学生齐读课题 设计意图 联系生活实际，导入新课，激发学生思考。 联系生活实际，适时揭题，不仅使学生认识到按比分（一）创设问题 引发思考； 师：随着社会的发展象茄子、西红柿等绿色食品越来越受到人们的青睐，蔬菜种植大户李叔叔，今年又承包了984平方米的菜地，计划按3:5种茄子和西红柿。 配在生活中的应用，也使学生进一步明确学习按比分配的必要性。 二 自主 探究 解决 问题 （一）理解3:5的意义 引（1）说说3:5中的3和5分别表示什么？ 学导学（2）从3:5中你还能想到什么？ 生仔细生通观察后过看师启发引导：你能不能根据比和分数的关系，把先独立图，并比的形式转化成分数的形式说一说。 思考再联系个别回旧知，（3）根据题意，完整说说3:5的意义。 答。 从多角度在菜地中，茄子种植面积占（ ）份，西红柿种植 说出面积占（ ）份，一共是（ ）份。 “4：生：3”的茄子种植面积和总面积的比是（ ） 按3:5进意义。 西红柿种植面积和总面积的比是（ ） 行分配。 茄子种植面积是总面积的（ ） 生：3表示 西红柿种植面积是总面积的（ ） 984平方米中茄给（二）自主探究 尝试解决问题； 子的种学生师：请同学们再帮李叔叔一个忙，根据以上的分植面积充分配方法，算一算在菜地中，茄子和西红柿的种植面积占3份，表达各是多少？ 5表示的机984平方会，引出示学习提示： 米中西导学红柿的生在（1）独立思考，并解答。 种植面说中（2）小组交流，比比谁的方法多。 积占5发展份。 思维。 （3）评一评，哪种方法比较好？ 生： 选有代表性的方法让学生进行板演，反馈交流。从3:5还 交流中，让学生说说是怎样想的？ 能想到（三）小组交流 归纳解题步骤： 总份数 是8，其（1）求总份数； 中茄子相占3/8，信学（2）求出各部分占总数的几分之几； 西红柿生、尊（3）根据分数乘法，求出各部分量。 占5/8。 重学生，给自学生由说—独立—个别学习说 的时间，引学导学生根据生自问题独主探立思考，究。 并解答。 在小交流组交流和反后派代馈阶表发言 段，教学师要生回答 引导学生小充分组交流 展示自己学的思生根据考过不同的程。在解题方解题法，评一过程评，哪种中，允方法比许学较好？ 生用 三 巩固 提高 （一）练一练 （书P20） （二）归纳按比分配的意义 师：象李叔叔把984平方米的菜地按3:5进行分配。学校把540本的书按5:4进行分配。„„我们都叫做按比分配。 （三）提高练习 师：在城市建设中经常要用一种建筑材料——“混凝土”就是按一定的比拌制而成。 混凝土一般由水泥、沙子、石子按一定的比拌制而成。水泥、沙子、石子按2:3:5拌制而成。要配制这种混凝土2000千克，需要水泥、黄沙、石子各多少千克？ 学生独立解答 记一记 适时的练习起到及时巩固的作用。 引导学生用自己的话进行归纳，旨在培养学生的概括归纳能力。 通过举例使学生进一步认识到按比分配在生活中的广泛应用。 在审题中关键是让学生理解比的意义，并能把 在解答中允许学生用自己喜欢的方法进行解答。 学（1）说说2:3:5这个比从形式上与以前学过的比生默读题意 有什么不同？2、3、5分别表示什么？ 指出：象这样有三个或三个以上的项组成的比叫做连比。（板书：连比） 学（2）根据提意，请帮建筑工人算一算水泥、黄沙、生回答 石子各多少千克？ 生：以前出组织学生进行交流反馈。 现的比引导学生说解题思路，提醒学生注意解题格式。 只有两个项，而这个比有三个项。 学生回答 学生独立解答，自我校对 四 应用 拓展 （一）填一填 设(1)某小学共有40位教师，男教师人数和女教师学计一人数比是1：7，男教师有（ ）位，女教师有（ ）生独立组与位。 思考后生活相关(2)在体育课上，王老师领来10只篮球，按1：1口答 的问分配给男、女同学，男同学领到（ ）个，女同学领 题，一到（ ）个。 方面 引导(3)在一份试卷中，基础题、综合题、提高题的分学生值比通常为6：3：1，基础题占（ ）分，综合题占 在练（ ）分，提高题占（ ）分。 习中 进一 步巩（二）用数学 固所学的 (1) 小红起床后，按照巧克力奶的配比说明，冲方法，了一杯巧克力奶，这杯220克的巧克力奶中含巧克力学另一多少克？(建议：牛奶和巧克力的配比为10：1) 生选择相应的方面(2) 用一根长40厘米的铁丝围成一个三条边的星级，独增强比是4 : 7 : 9的三角形，请你帮低年级老师算算三立解答 学生条边的长度是多少。 学习数学（3） 你用一根长1米的铝丝围成一个长与的应宽的比是4：1长方形，算一算这个长方形的长和宽分 用意别是多少？ 识，感反思：通过练习你觉得在解答按比分配的问题中 受数要注意什么？ 学与 生活（三）请你设计 的紧 密联（1）青少年宫进行科技展，我校领到50张票，系，并分给而二年级学生，二（1）班有34人，二（2）班有学在解30人，二（3）班有36 人，请帮老师想一想，你觉得生回答 决具怎样分比较合理？为什么？ 体问（2）小王、小明、小军三人参加演出结束后，从题的学校坐出租车回家，三人商定，出租车费合理分摊。 选时能择问题联系小王在全程1/4处下车，小明在全程2/3 处下车，后小组生活小军在终点下车，车费共46元。请你设计三人车费的讨论，小实际。 分摊方案。选择一个你们感兴趣的问题，用合理解决。 组派代表汇报 通过开放练习，旨在进一步拓展、发散学生的思维。设计星级练习题，旨在遵循学生的学习差异，力求在课堂教学中能做到“因五 课堂 小结 （1） 今天这节课你有何收获？ （2） 还有什么问题吗？ （3）你对自己今天这节课的表现满意吗？为什么？ 学生回答 引导学生学会自我小结、自我评价，提高学生的反思意识。 按比例分配问题 教学设计

滦南县第一实验小学 张会艳

教学内容：冀教版《数学》六年级上册第21、22页。 教学目标：

1．结合具体事例，经历运用比例的知识列方程解决按比例分配问题的过程。

2．能根据比例的知识列方程，并解答已知比例和部分量，求另一部分量的按比列分配问题。 3．能灵活运用所学知识解决问题，并解释方法和结果的合理性。 教学方案：

教学环节 一、问题情景 1．让学生谈一谈上节课学习的按比例分配问题的特点和解题方法。 教学预设 师：上节课，我们研究了按比例分配问题，谁能说一说，解决一般按比例分配问题的方法？ 生：先求出一共有多少份，再根据要配制的总量，求出各部分是多少。 师：上节课我们解决的问题有一个共同点，那就是已知要配制的总量和比，求各部分量。 板书：已知总量和比，求部分量。 2．提出本节要研究的问题特点。 师：现实生活中，还有一些实际问题是已知部分量和比例，需要求另一部分或总量。今天，我们就来研究这类按比例分配问题。 板书：按比例分配问题。 二、解决问题： 1．让学生读题和情景图，交流从中了解到的信息和问题。讨论并理解药粉和水按1：9配制葡萄糖注射液的意思，然后，归纳总结出此例式。 师：请同学们打开课本第21页，读一读上面的文字，并观察情境图。 学生读题。 师：从文字和情境图中，你了解了哪些信息，要解决的问题是什么？ 生1：葡萄糖药粉和水的比是1：9。 生2：要把8.5千克药粉配制成葡萄糖注射液。 生3：问题是需要加入多少千克水？ 教师板书： 药粉： 水=1：9 ↓ 8．5千克： ？ 2．鼓励学生根据比例式，自己解决问题。

3．全班交流解答的过程和结果。给学生充分表达的机会。启发学生根据比的特点用算术方法解答。

三、尝试应用

1．提出试一试中的问题，了解数学信息，鼓励学生列方程试着解决。

师：谁能用自己的话解释一下药粉和水按1:9配制葡萄糖注射液是什么意思？

生1：就是1千克药粉，就加9千克水。

生2：就是配制注射液时，1份药粉要加入9份水。

师：葡萄糖药粉和水的比是1：9，也就是说8.5千克药粉和加入的水的比是1：9。这样，我们可以得到一个比例。

边说边完成板书： 1：9 = 8.5：水

师：根据这个比例，你能计算出需要加多少千克水吗？试一试！ 学生自己解答，教师巡视，发现问题个别指导。

师：谁愿意把你的解题方法展示给大家？ 学生可能出现以下方法： （1）用比例列方程解。 设需要x千克水。 1：9 = 8.5 ：x x = 8.5 × 9 x = 76.5

师：x = 8.5 × 9这一步运算的依据是什么？ 生依据比例的基本性质。 （12）用比例解，写成分数形式。8.5 9x

x=8.5 × 9 x=76.5

（3）直接用乘法计算。 8.5 × 9=76.5（千克）

如果学生出现第（3）种方法，给予肯定并让学生说一说是怎么想的。如果没有出现，教师启发。如：

师：在这个问题中，因为给出的比1：9很特殊，也就是说1千克的药物要加入9千克的水。那么这个问题除设未知数列出比例解答外，还可以怎样计算？为什么？

生：还可以直接用乘法计算。列式8.5 × 9=76.5（千克）。因为1千克药粉加入9千克水，也就是加入9倍的水。8.5千克药粉要加入多少水。就是求8.5的9倍是多少。

学生说不完整，教师补充。

师：同学们看试一试，自己读题，你发现了哪些数学信息？ 指名回答。

师：谁知道32名男生和女生人数的比是多少。

生：是8：5。

师：你能用比例的知识列方程来解答吗？试一试。 学生解答，教师巡视：

2．交流计算方法和结果，然后自主检验算的对不对。

师：谁来说一说你是怎么想的，怎样做的？

此环节教师重点了解学生是否掌握了用方程解决按比列分配的问题。 生：已知学校体育男生和女生的人数的比是8：5，又已知男生32人，设女

3．师生总结：解答已知比

和部分量，求另一个部分量的按比例分配问题的一般方法。

四、课堂练习 1．练一练第2题。 （1）让学生读题，自主解（1）（2）两个小题。然后全班交流。

生为8x，列出方程。32 5x

x =32×5÷8 x =20

师：自己检验一下，算出的结果对不对？ 学生自主检验。

师：刚才，我们解决两个已知比例和部分量，求另一个量的按比例分配问题。谁能说一下解决这类问题的一般方法？

生：把要求的量用x表示，根据 比列出比例式，再解方程。

师：同学们，请看课本第22页练一练第二题，关于配制农药的问题，其中有3个小题，请同学们认真读题，弄清要解决的问题，先完成（1）（2）题，说一说是怎样算的？

学生算完后，全班交流。

（1）已知总量和比，求各部分量。

1+10=11 1275 ×1110=25（千克）

275 ×11=250（千克） （2）按比例配制药粉问题 ●设需要加入17.5x千克水 10x

x=75

（2）让学生读题，理解题意，再解答。使学生理解：500千克水配制的农药包括500千克水和它们需要的药剂。

2．练一练第3题。 （1）让学生认真读题，交

流从题中了解的数据信息。

（2）讨论：竹竿和影长的比与树高和影长的比有什么关系。使学生了解它们的比是一样的。

（3）鼓励学生自己计算树的高度，然后全班交流。

师：请同学们读第(3)小题，谁来解释一下，这道题是求什么？ 生：500千克水需要的药剂和水一共多少千克。

学生说不出，老师启发：500千克水配制的农药中包括什么？ 然后自己解答。答案：

设1500千克水需要xx千克药粉。 10500

x=50

500+50=550（千克）

师：同学们请看第三题，自己读题。说一说从题中了解到的信息？ 生1：六（一）班同学在测量一棵树的高度。

生2：他们在操场上竖着立了一根1米长的竹竿，测量出的影长是1米。 生3：他们测量出树的影长是9米。

师：同学们想一想，竹竿和影长的比与树高和树影长的比有什么关系？ 生：相等。 师：为什么？

生：同时在太阳下测量的。

师：很聪明。自然界的大太阳是最公平的。那你们能根据这些数据，列出比例式计算出这棵树的高度吗？试一试。

学生做完后，全班交流。答案: 设：树高1xx米。

1.59

x = 6

3．练一练第1题，鼓励学生自己列出比例，并解答。交流时，给学生充分交流不同方法的机会。 师：同学们真棒！题中不给出比，也能根据题中的数量关系找出比例。下面请看练一练第1题。这道题中也没有给出比。请同学们根据数据找到比，并列出比例解答问题。 学生自己解答，老师个别指导。 学生可能出现以下方法。 （1） 9:6 = x：13 x = 19.5 （2） 6:9 = 13:x x = 19.5 （3）6:13 = 9:x x = 19.5 4．练一练第4题。 学生自主解答，然后全班交流解题方法和结果。 师：请同学们独立完成第4题。 滦南县方各庄镇中心学校 周印兰

教学内容：冀教版《数学》六年级上册第26、27页 教学目标：

1．经历小组合作、测量、记录、计算、交流等测量旗杆高度的过程。 2．会进行测量并记录数据，能根据测量的数据计算旗杆的高度。

3．积极参与数学活动，在测量旗杆高度的过程中，感受数学活动的挑战性和数学学习的价值。 课前准备：

选择一个晴天，给学生分好活动小组（5～6人一组），每组准备1米、2米长的竹竿各一根，米尺一把，记录卡片一张。

教学方案： 教学环节 一、问题情境 1．教师谈话引入，提出本节课测量活动的任务。 教学预设 师：同学们，每周一我们都要参加升旗仪式，你们知道我们学校挺立的这根旗杆有多高吗？猜一猜。 学生猜测，教师记录下来。 师：今天，我们就用学过的知识来测量一下学校旗杆的高度。 板书：测量旗杆高度 测量旗杆高度 教学设计

2．了解测量的方法，交流测量大树高度的方法。

3．指导学生分工合作，说明各组的主要任务。

二、测量活动。

分工进行实际测量，记录数据，计算旗杆高度。

这环节是本节课的主要活动，要给学生充分的测量时间。

三、课堂交流

1．交流各组测量的过程和结果。重点交流：怎样分工的？怎样测量的？测量数据是多少？旗杆的高度是多少？说说是怎样计算的。

四、拓展应用

师生对测量活动及结果进行理性思考，交流经验和感受。

师：今天的天气这么好，看老师也为同学们准备了测量工具。下面，我们分组进行测量。还记得我们前面解决过计算大树高度的题吗？

生：记得。

师：怎么测量呢？请同学们打开书第26页，看书中的同学们是怎样测量的。

学生交流测量的方法。

特别提示：旗杆的影长也要测量。

师：为了测量得又快又准，各小组的同学分好工，再进行测量，3名测量员，1名记录员，其他同学扶着竹竿。各组的任务：测量并把数据填在课本第27页的测量记录表中，然后根据测量的数据，计算出旗杆的高度。任务清楚了吗？

生：清楚了。

师：现在各小组组长分工，按分工做好准备。 各组分工，做准备。

师：好！现在开始测量活动。大家要注意安全。 学生分组活动，教师参与活动并指导。

师；请组长汇报一下：你们小组是怎样分工的？怎样测量的？各组的记录员把你们小组的记录表展示给大家看，说明测量的时间和数据。各组其他同学说一说是怎样算的，结果是多少？ 让学生畅所欲言，充分的交流。对列出不同比例验证计算结果的给予表扬。

师：通过本次测量活动，你得到哪些启示和解决实际问题的经验？

启发学生讨论，鼓励学生勇于发表自己不同的看法。

●在同一地点，同一时间测量的杆长和影长的比值是相等的。 ●利用这个方法可以测量高大物体的高度。 „„

师：今天我们学会了一种测量、计算高大物体高度的巧妙方法，你能举出生活中这样可以用这种方法的例子吗？

●测量电线杆的高度 ●测量大树的高度 ●测量楼房的高度 „„

五、课外延伸 鼓励学生根据今天的活动，写一篇数学小日记，存入成长记录袋。 师：今天的活动结束后，每个同学写一篇数学小日记，存入自己的成长记录袋。 简单按比例分配 教学设计

乐亭县第二实验小学 李艳侠

教学内容：冀教版《数学》六年级上册第19、20页。 教学目标：

1.结合具体事例，经历解决简单按比例分配问题的过程。

2.理解按比例分配的意义，会解答已知比例和问题，求部分量的简单按比例分配的问题。 3.感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。 课前准备：把种茄子和西红柿的图画在小黑板上。 教学方案：

教学环节 一、创设情境 1.师生谈话，说明这节课要学习的内容。 教学预设 师：同学们，前几节课我们学习了有关比的知识，这节课我们就来利用所学的知识解决一些实际问题。 板书课题：比的应用，并用小黑板出事示意图。 二、种菜问题 1.小黑板出示示意图，教师口述问题，让学生观察图，说一说从图上了解到的信息和提到的问题。 师：问题是这样的，农民伯伯准备在一块984平方米的长方形采地里种茄子和西红柿。这是农民伯伯画出的示意图。从图中，你了解到什么？ 生：农民伯伯把这块长方形地平均分成8份，其中，3份种茄子，5份种西红柿。 师：很好，根据图上反映出来的信息，你还能提到哪些问题？ 生：茄子占整块地方3/8，西红柿地站整块的5/8。 师：真聪明，这都是根据以前学习的分数知识提。学习了比以后，这个问题可以这样表述：一块长方形采地有984平方米。计划按3：5种茄子和西红柿。 板书：计划按3：5种茄子和西红柿。 2．说明用比表示的方法，并提出“议一议”问题：按3：5种茄子和西红柿是什么意思？组织学生讨论交流，教师说明：这样的问题叫按比例分配问题。 师：谁能解释一下：按3：5种茄子和西红柿是什么意思？ 学生可能会说： ●把984平方米的采地平均分成8份，轻重的3份种茄子，5份种西红柿。 ●茄子占整块的3/8，西红柿占整块地的5/8。 师：同学们的理解都有道理，“按3：5种茄子和西红柿”就是把这块采地平均分成8份煤气中的3份种茄，5份种西红柿。像这种分配方法，通常就叫做按比例分配。 板书：按比例分配 3.提出问题：茄子和西红柿各种了多少平方米？

让学生独立解决。

师：同学们已经理解了“按3：5种茄子和西红柿”的含义，那么你们能求出茄子和西红柿各种了多少平方米吗？请同学们自己试着算一算。

学生自己尝试解决，教师巡视指导，并注意了解学生的方法，为交流做准备。

4.教师有目的交流书上的方法，教师分句学生回

答完成相应板书。

师：××学生把你的方法和结果给大家介绍一下。 有目的交流下面的方法：3 984×85=369（平方米） 984×8=615（平方米）

师：谁的算法和这种算法一样？谁能说一说是怎样想的？3 5生：种的茄子占长方形菜地面积的8，种的西红柿占长方形菜地面积的358，根据求一个数几分之几用乘法计算，就可以分别列式984×8和984×8，求出茄子和西红柿各种了多少平方米。

师：讲的有道理。老师有一个问题。这个8是怎么知道的？ 生：从图上看到的，把方块草地平均分成了8份。

师：如果不给图，只告诉按3：5种茄子和西红柿，怎样算出来。为什么？ 生：3+5=8。因为茄子占这块地的3份，西红柿占这块地的5份，所以3加5就是这块地的总份数。

师：对！根据给出茄子和西红柿占的份数求出总份数，再计算。 完成板书。 3+5=8 3984×85=369（平方米） 984×8=615（平方米） 介绍一下计算的技巧：如3 984×8 =984÷8×3 =123×3 =369

5.鼓励学生交流其他方法。

师：刚才，我们交流了一种方法，谁还有其他方法？给大家介绍一下。 学生如果出现其他方法，如果合理就给予肯定。如 3+5=8 3984×8=369（平方米） 984-369=615（平方米）

6.提出怎样检验计算

的是否正确的问题，鼓励学师：同学们把问题解决了，怎样知道我们解答的对不对呢？请大家想办法检验一下。

生说出不同的检验方法，并实际检验。

三、混凝土题 1.提出建筑工地混凝土的配制题目。让学生读题，说一说题中的数学信息。

学生可能想出：

●把求出的种茄子与西红柿的积数相加，看是否等于这块菜地的总面积数。 123+369=984（平方米）

●把求得的茄子与西红柿的面积数写成比的形式，然后看一看化简后看是否得3：5。

123：369=3：5

师：刚才，同学们解决了种菜中的问题，下面我们再来解决来自建筑工地上的问题。请同学们看书第19页，读下面的题，你从中了解到了那些数学信息？

学生可能会说：

●工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2：3：5培植2000千克的混凝土。 ●工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的，水泥、沙子、石子的比是2：3；5，现在要配制2000千克这样的混凝土。

●工人叔叔要按2份水泥掺3份沙子掺5份石子培配制2000千克的混凝土。

2．用水泥、沙子、石子2：3：5配制混凝土是什师：谁能解释一下用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土是什么意思？ 么意思？让学生同自己的话解释，组织学生交流。

3．提出问题：要配制2000千克的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？鼓励学生独立解答。然后全班交流。

4.师生共同总结解答

按比例分配问题的思路和方法。

学生可能会说：

●混凝土是用2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制成的。

●把混凝土平均(2+3+5)10份的话，轻重2份是水泥，23份是沙子，5份是石子。3 ●配制的混凝土中，5水泥占混凝土总重量的10，沙子占混凝土总重量的10，石子占混凝土总重量的10。

„„

师：三种材料水泥、沙子、石子的表述顺序和2：3：5有什么关系吗？ 生：有关系，它们是对应的。先说水泥，比中第一个数表示水泥，再说沙子，比中间的数表示沙子。

师：看来同学们对“用水泥、沙子、石子按2：3：5培植混凝土”的含义都弄清楚了。那么要配制2000千克的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？请自己试着算一算。

学生解答，教师巡视指导。

师：谁来说一说你是怎样算的，计算的结果是多少？ 学生可能出的方法 （1）先算一共多少份 2+3+5=10

（2）再分别计算各多少千克2 2000×130=400（千克） 2000×150=600（千克） 2000×10=1000（千克）

师：像以上这样，我们把一个数量按照一的比进行分配，然后求出这几部分各是多少的问题，就叫按比例分配问题。按比例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答按比例分配问题的一般思路和方法是什么呢？

生：先求出一共分成多少份，再按分配比例求出各部分是多少。

四、课堂练习 1．练一练第1题，让学生读题，弄清题意后，独立解答，然后订正。交流时，让学生着重说一说自己是怎么想的。 师：请同学们看练一练的第1题，先读题并观察情境图，从题中你了解到那些数学信息？问题是什么？ 生：一种杀虫剂，应该和水的比是1：4，一桶杀虫剂是1500毫升，问题是杀虫剂中水和各多少毫升？ 师：好，请同学们算一算。 学生完算完全班交流。 答案：药剂100毫升，水1400毫升。 2.练一练第2题，让学生读题，弄清题意后，独立解答，然后交流订正。 师：请同学们读第2题，看你从题中能了解到哪些数学信息，根据这些信息该怎样解决问题呢？ 学生独立解答，教师巡视指导。交流时，让学生着重说一说自己是怎么想的。 3.练一练第3题。让学生读题后，指名学生说一说“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉“是什么意思。再让学生独立解答。 师：第3题，谁说一说“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意思？ 指名学生回答后让学生独立解答，教师巡视指导，而后订正。让学生着重说一说自己是怎么想的。 4.练一练第4题，让学生独立解答后交流订正。 师：请同学们在练习本上独立完成第4题。 学生独立解答，教师巡视指导，然后交流订正。 5．拓展练习 练一练第5题。 师生对话，让学生读题，让学生弄清：192厘米与长方体12套棱的关系，再鼓励学生自己解答。供学有余力的学生选做。 师：请同学们读第5题，讨论一下192厘米与长方体2条棱有什么关系？ 生：长方体几条棱的和等于192厘米。师：192厘米和长方体的一组长、宽、高有什么？ 生：192厘米以4就等于长方体一组长、宽、高的和。 师：长方体长、宽、高的比是3：2：1有是什么关系？ 生：把长方体的一组长、宽、高的和平均分成6份，长占3份，宽占2份，高占1份。 师：自己试着解答。 参考答案： 192÷4=48（cm） 3+2+1=6 348×62=24（cm） 6=18（cm） 48×118×6=8（cm） 体积是：3072cm 解决问题 教学设计

滦南县松树小学 李金环

教学内容：冀教版《数学》六年级上册第23页。 教学目标：

1．经历综合运用知识自主解决配制什锦糖问题的过程。

2．能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方案；能说明方案的合理性。

3．愿意与他人交流自己的配制方案，并对配制什锦糖问题发表自己的意见和建议。 教学方案：

教学环节 一、情境问题 1．师生谈话，交流爱吃什么糖，引出生活中配制什锦糖的问题。 2．出示教材中的问题情境，让学生读题、观察情境，交流从情境中获得了哪些数学信息。 3．教师提问，使学生理解“任选三种”“按2：3：5配制”的含义，以及与50千克的关系。 二、解决问题。 1．鼓励学生每人制定三个方案，并算出每种糖多少千克。交流时，教师进行简单板书。 教学预设 师：我知道不少的同学都喜欢吃糖，谁给大家说一说，你喜欢吃什么糖？ 生：喜欢吃奶糖； 生：喜欢吃水果糖； 生：喜欢吃巧克力糖； „„ 师：糖有很多种，人们的口味也不一样，因此商家为满足大家的需要经常把几种糖掺杂在一起出售。知道这种糖叫什么名字吗？ 生：什锦糖。 学生说不出，教师介绍。 师：这节课研究配制什锦糖的问题。 板书：配制什锦糖 师：请同学们打开课本第23页，读文字并观察下面的几种糖，说一说你了解到哪些信息？ 学生可能会说： ●共有四种糖，从中任选三种，按2：3：5配制成什锦糖50千克。 ●四种糖的单价分别是：奶糖每千克24元，酥糖每千克10元。 ●配成的50千克什锦糖由三种糖组成，它们的重量比是2：3：5。 „„ 师：任选三种是什么意思？ 生：从四种糖中随便选。 师：那按2：3：5配成什锦糖50千克是什么意思呢？ 生：任选的三种糖，要按2：3：5来确定每种重量，总重量是50千克。 板书：50千克 2：3：5 师：也就是说，糖可以任意选三种，每种的质量也可以自己定，只要符合2：3：5的比，总数不超过50千克就行。这个问题很有意思，那，现在就请同学们做一回商店的“小助理”，来制定什锦糖的配制方案。每个人要做出三种，并算出每种糖各多少千克。 学生制定配制方案，教师巡视，个别指导。 2．提出：“按自己制定的方案计算每千克什锦糖多少钱”的要求。学生算完后，交流。 师：很不错，同学们制出这么多配制方案。大家知道，选用的糖的品种和数量不同，配制出的什锦糖的价钱也不一样。现在，请同学们算一算，按你做的配制方案，每千克什锦糖多少钱？ 学生尝试计算，教师巡视。给学生充分的计算时间，交流时，教师在前面板书的方案中写出每千克的价钱。 三、课堂练习 让学生读练习二第9题，鼓励学生自主解决问题，给学生充分的时间。 交流时，说一说是怎样想的。 师：同学们用学过的知识，解决了配制什锦糖的问题，非常好。下面请同学们同桌讨论一个问题。怎样配制什锦糖价格最高？怎样配制什锦糖价格最低？ 学生讨论可能结果： ●选择价格最高的糖，使它在2：3：5中占得份数最多，选择价格低的糖，使它在比中占得份数较少，这样配制的什锦糖价格最高。 ●先把价格最高的排在前面，价格最低的排在后面，不取最高的，剩下的按2：3：5配制的什锦糖价格最低。 学生可能有不同的说法，只要有道理，就给予肯定。 师：通过解决配制什锦糖问题，同学们增长了许多智慧，关于配制什锦糖的问题，你有什么好的建议吗？ 学生可能会说： ●可以根据顾客的要求确定糖的比。 ●我建议什锦糖中糖的品种再多一些就更好了。 ●什锦糖太贵了，建议选择便宜些的品种配制。 师：看来同学们对商品价钱的问题都非常关注。下面请同学们再来解决一个和价格有关的问题。打开书25页，看第9题，自己读题，并用自己的方法解答。 学生自己计算，教师个别指导。 师：谁来说一说你是怎样计算的，结果是什么？ 学生可能出现以下方法： ●比较橙汁每毫升多少元。 1.8÷200=0.009（元） 3.2÷380=0.008（元） 7÷1000=0.007（元） 买大瓶合适，每毫升0.7分钱。 ●看每100毫升的价格。 1.8÷2=0.9（元） 3.2÷3.8≈0.84（元） 7÷10=0.7（元） 买大瓶比较合适，每100毫升合7角钱。