（一）数学
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12 分）
1.
下列图标，是轴对称图形的是（
）
2. 如图，数轴上的点A、B 分别表示实数a、b，则下列式子的值一定是正数的是（）
A．b+a3.
B．baC．a
b
D．
ba
）
D．比x小
C．比x大
关于代数式x+2 的值，下列说法一定正确的是（A．比2大
B．比2小
2
4. 如图，二次函数y=ax+bx+c 的图像经过点(1，1)和点(3，0) ．关于这个二次函数的描述：①a＜0，b＞0，c＜0；②当x=2 时，y 的值等于1；③当x＞3 时，y 的值小于0．正确的是（
）
[来源:Zxxk.Com]
A．①②5计算9A．96.
99
3
B．①③
9的结果更接近（
B．9
98
C．②③）C．9
96
D．①②③
D．9
33
99
如图，点P是⊙O 外任意一点，PM、PN 分别是⊙O 的切线，M、N 是切点．设OP 与⊙O 交于点K．则点K是△PMN 的（
）
A．三条高线的交点C．三个角的角平分线的交点
B．三条中线的交点
D．三条边的垂直平分线的交点
二、填空题（本大题共10 题，每小题2分，共20 分）
7.8. 9.
13
的相反数是，
13
的倒数是．
，
．
．
若△ABC∽△DEF，请写出2个不同类型的正确的结论：如果2 xy与xy是同类项，那么2m n 的值是
m 3
n
10. 分解因式2xy 4xy 2 y 的结果是
2
．
11. 已知x1、x2 是一元二次方程x12.
2
= ．
x 3 0 的两个根，则x1x2 x1 x2
．
用半径为4的半圆形纸片恰好围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为
13. 如图，点A在函数y边三角形，则k的值为
kx
x 0的图像上，点B在x轴正半轴上，△OAB 是边长为2 的等
．
14. 如图，在□ABCD 中，E、F 分别是AB、CD 的中点，AF、DE 交于点G，BF、CE 交于点H．当□ABCD 满足
时，四边形EHFG 是菱形
[来源:学§科§网]
15. 如图，一次函数y若沿BP将43
x 8 的图像与x轴、y 轴分别交于A、B 两点．P 是x轴上一个动
16. 如图，将一幅三角板的直角顶点重合放置，其中∠板ACB 的位置保持不动，将三角板
△DCE 一边与AB 平行时，∠ECB 的度数为
A=30°，∠CDE=45°．若三角
C 顺时针旋转一周．当
．
DCE 绕其直角顶点
三、解答题（本大题共11 小题，共88 分）
17.
（6 分）求不等式
x3
1
x12
的负整数解
]moC.kxZ:
18. （7 分）⑴化简：
4x
2
14
x
2
⑵方程的
4x
2
14
x2
=
12
解是．
1
⑴911 月支出较多，请你写出一个可能的原因；⑵求这4个月小莉妈妈支付宝平均每月消费多少元．.
⑶用⑵中求得的平均数来估计小莉妈妈支付宝吗？为什么？（7
来源学&科&网Z&X&X&K]
2018 年平均每月的消费水平，你认为合理
分）小莉妈妈的支付宝用来生活缴费
20. 和（8 分）我们学习等可能条件下的概率时，常进行转转盘和摸球试验
网⑴如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为购2 次，求指针2次都落在黑色区域的概率．
，如图是小
．
120°和240°．小莉让转盘自由转动
⑵小刚在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的出事件A．
18 个小球，其中4个白球，
请写
6 个红球，8 个黄球，搅匀后，从中任意摸出1个球，若事件A的概率与⑴中概率相同，
21.
（9 分）春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸．为给市民提供更好的休锻炼环境，决定对一段总长为1800 米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、工程队先后接力完成．甲工程队每天改造12 米，乙工程队每天改造8米，共用了200 天．⑴根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出了尚
不完整的方程组如下：
闲
乙两
小莉：
xy________
x
小刚：
yy8
________
全
12x8y
x12
根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数小莉、小刚两名同学所列的方程组：小莉：x 表示刚：x 表示
，y 表示，y 表示
x、y 表示的意义，然后在横线上补
；小；
⑵求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米．
22. （7 分）如图，爸爸和小莉在两处观测气球（P）的仰角分别为α、β，两人的距离（BD）是100m，
如果爸爸的眼睛离地面的距离（AB）为1.6m，小莉的眼睛离地面的距离（CD）为1.2m，那么气球的高度（PQ）是多少？23.
（9 分）南京、上海相距
300km，快车与慢车的速度分别为
100km/h 和50km/h，两车同
y1、y2km．
时
用从南京出发，匀速行驶，快车到达上海后，原路返回南京，慢车到达上海后停止．设含出发后的时间为xh，快车、慢车行驶过程中离南京的距离分别为⑵若镇江与南京相距α、β的
80km，求两车途经镇江的时间间隔；
⑴求y1、y2 与x之间的函数表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出它们的图像；
两车
⑶直接写出出发多长时间，两车相距100km．
24. （7 分）如图，△ABC 中，AD⊥BC，垂足为D．小莉说：当AB+BD=AC+CD 时，△ABC
明；如不正确，请举反例说明．
是等腰三角形，她的说法正确吗，如正确，请证
2
⑴求y与x的函数表达式；5
⑵若改造后观花道的面积为.8分）国际慢城，闲静
26.（高9 分）已知：如图，O 为正方形ABCD 的中心，E 为AB 边上一点，F 为BC 边上一点，
△淳EBF 的周长等于BC 的长．⑴求∠EOF 的度数．，
⑵连接OA、OC．求证：△AOE∽△CFO．景区内有⑶若OE 一块矩形油
13m，求x的值；
2
⑶若要求0.5≤x≤1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值．（
52
OF ，求
AECF
的值．
27.（11 分）在解决数学问题时，我们常常从特殊入手，猜想结论，并尝试发现解决问题的策
与方法．【问题提出】边的平方和是一个定值．【从特殊入手】我们不妨设定圆
O 的半径是R，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，AC⊥BD．请
你在图①中补全特殊位置时的图形，并借助所画图形探究问题的结论．
求证：如果一个定圆的内接四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形的对
略
【问题解决】
已知：如图②，定圆O的半径是R，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，AC⊥BD．求证：
．
证明：
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