实验六 双棱镜干涉测波长

光的干涉是普遍的光学现象之一，是光的波动性的重要实验依据．两列频率相同、振动方向相同和位相差恒定的光在空间相交区域光强将会发生相互加强或减弱现象，即光的干涉现象．光的波长虽然很短(4×10-7～8×10-7m之间)， 但干涉条纹的间距和条纹数却很容易用光学仪器测得．根据干涉条纹数目和间距的变化与光程差、波长等的关系式，可以推出微小长度变化(光波波长数量级)和微小角度变化等，因此干涉现象在测量技术、平面角检测技术、材料应力及形变研究和照相技术等领域有着广泛地应用．

·实验目的 1.掌握利用双棱镜获得双束光干涉的方法，观察干涉图样的特点，加深对干涉的理解；

2.学习用双棱镜测定钠光的波长；

3.进一步熟悉测微目镜的使用与测量方法；

4.熟悉干涉装置的光路调节技术，深刻理解多元件等高共轴调节的重要性，掌握有关调节方法．

·实验仪器 双棱镜、可调狭缝、辅助（凸）透镜、测微目镜、光具座、白屏、钠光灯等． 双棱镜是一个分割波前的分束器，形状如图6-1示，其端面与棱脊垂直，楔角很小（一般为37'或40'），从外表看，就像一块平行的玻璃板．

折射面

折射棱角 图6-1 双棱镜示意图

·实验原理 狭缝光源S发射的光束，经双棱镜折射后变为两束相干光，在它们的重叠区内，将产生干涉，形成明暗相间的干涉条纹，这两束相干光可认为是由实际光源

S的两个虚像S1、S2发出的，称S1、S2为虚光源．如图6-2所示．

ES12aSS2Ox

图6-2 双棱镜产生的相干光束示意图

干涉条纹以O点为对称点上下展开．用不同的单色光源作实验时，各亮条纹的距离也不同，波长越短的单色光，条纹越密；波长越长的单色光，条纹越疏．如果用白色光作实验，则只有中央亮条纹是白色的，其余条纹在中央白条纹两边，形成由紫到红的彩色条纹．

利用干涉条纹可测出单色光的波长．单色光的波长λ由下式决定：

dDx （6-1）

式中d为两虚光源S1、S2间的距离、x为干涉条纹间距、D为虚光源到观察屏的距离．

由（6-1）式可知，测得相邻条纹间距x、狭缝（光源）到测微目镜分化板的距离D及两虚光源之间的距离d，便可求出入射光的波长λ．

·实验内容与步骤 一、调整光路

按图6-3布置光路，由光源发出的光通过狭缝变为缝光源，再经双棱镜折射，

就可获得两个相干光源，因而能在测微目镜里看到干涉条纹．

图6-3 双棱镜干涉装置图

1．光学元件同轴等高的调节

点亮光源，先将狭缝稍放大点，光具座上只放光源、狭缝、透镜，观察屏放在测微目镜位置．调狭缝中心与透镜的主光轴共轴，并使主光轴平行于导轨（共轴等高调节方法见薄透镜焦距的测定）．再放入双棱镜，并调节左右高低，使屏上出现两个强度相同、等高并列的虚光源的像．最后用测微目镜代替观察屏，调节测微目镜，使两个虚光源的像位于测微目镜中心．

2．调节狭缝与双棱镜的棱脊平行

调节狭缝架上的方向旋钮，观察者在双棱镜的另一侧，逆着光路透过双棱镜观察，直到同时看到两个虚光源为止． 二、调出清晰的干涉条纹

取下透镜，缩小狭缝，并用目镜观察是否有干涉条纹出现．若没有，调节狭缝架上的方向旋钮，使能清楚地看出干涉条纹为止，再适当调节缝宽，使干涉条纹较清晰．

三、测干涉条纹宽度x

调节狭缝、双棱镜及测微目镜的相对位置，使目镜视野中至少能够看清15

条以上的干涉条纹（条纹宽度不能过窄）．将双棱镜和测微目镜锁紧，（在后期的整个测量过程中，都不能移动双棱镜的位置）将目镜叉丝对准所选定的某条暗纹的一侧，从镜里的标尺及旋钮上记下读数x1，再转动旋钮，使叉丝经10条暗纹的同侧，记下读数x2，由（6-2）式即可求得x，如图6-4．测3-5组，取平均．

x|x1x2|10 （6-2）

x图6-4 干涉条纹的宽度

四、测虚光源到观察屏的距离D

双棱镜的楔角小于1°，可近似认为虚光源与狭缝在同一平面，测量过程中，我们是用测微目镜进行观察的，因此D实际上应该为狭缝到测微目镜分划板的距离．由于狭缝所在平面与光具座滑座的中心不重合，并且测微目镜分划板平面也不与光具座滑座的中心重合，因此必须进行修正．如图6-5所示,

DYeYsse （6-3）

式中Ys为狭缝滑座中心的位置；Ye为测微目镜滑座中心的位置；s为狭缝到滑座中心的距离，s42.00mm；e为测微目镜分划板到滑座中心的距离，

e37.15mm．

ΔS Δe

D Ys Ye Ye-Ys

图6-5 狭缝到观察屏的修正距离

五、测两虚光源之间的距离d

将测微目镜取下，插入光屏，移动光屏使狭缝到光屏的距离大于辅助透镜焦距的4倍，固定光屏．将凸透镜置于双棱镜与光屏之间，移动透镜，在光屏上可有两次呈像，此时可利用二次呈像法测虚光源的距离．测量之前要利用小像追大像法再次调共轴（调节过程见薄透镜焦距测定）．而若光具座较短或透镜焦距过小，此时虚光源经透镜只能呈一次像，此时只能用物距像距法测虚两光源的距离（两虚光源的像，应为两条亮度相同的平行线）．

1．二次呈像法

两虚光源之间的距离d需借助透镜将两条虚光源成像在测微目镜叉丝板上进行测量．

当虚光源平面与测微目镜的叉丝板相距大于4倍透镜焦距值时，透镜在物、像平面之间有两个共轭成像点，透镜在这两点分别将虚光源放大或缩小成像在测微目镜的叉丝板上，用测微目镜分别测量在这两次成像时像面上的两条亮线的距离（两虚光源像的距离），两虚光源之间的距离为：

dd1d2 （6-4）

式中为d1为虚光源两放大像之间的距离；d2为虚光源两缩小像之间的距离．放大像与缩小像各测5组，求其平均值．

2．物距像距法

在双棱镜与目镜间加上凸透镜，调节透镜高度，并前后移动透镜，在目镜中看到二虚光源S1、S2的像S1、S2．将目镜叉丝先后对准S1和S2，测出其间之距离为d（如图6-6所示）．然后根据透镜成像公式（5），即可求得二虚光源的距离d．

dABd'

（6-5）

S1S1'2adS2ABS2'2a'd

图6-6 测虚光源成像光路图

式中A为物距（狭缝到透镜距离），B为像距（透镜到测微目镜分划板距离）．A和B可从光具座上测出，注意修正狭缝和测微目镜的附加距离．

·实验数据测量 1.干涉条纹间距测量数据记录表 单组测量条纹间距数n=

条纹序号 条纹位置Xi(mm) 条纹序号 1 1+n 2 2+n 3 3+n 4 4+n 5 5+n 条纹位置Xi+n (mm) Xi+n- Xi(mm) 条纹间距Δxi(mm)

2.狭缝平面与测微目镜叉丝面之间的距离D测量数据表

狭缝座位置 目镜座位置 狭缝面相对座中心 叉丝面相对座中心 D=|Ye-Ys|+Δs+Δe Ys(mm) Ye(mm) 偏移Δs(mm) 偏移Δe(mm) (mm) 3.两次成像法测两虚光源的间距d数据记录表

测量对象 第i 次 左像位置放大像间距d1测量 1 2 3 4 d缩小像间距d2测量 1 d1d22 3 4 xli (mm) 右像位置xri (mm) d1i / d2i (mm) d1 mm d2 mm mm ·实验注意事项 1.严格进行共轴调节，该实验对共轴性要求非常严格，调节时可用白屏在外观察双缝所产生之光束是否亮波均匀，狭缝宽度必须适当；

2.测微目镜读数时，读数鼓轮必须顺一个方向旋转，动作要平稳、缓慢，以免产生回程误差；

3.测虚光源到测微目镜之距离时要注意修正； 4.注意直接测量量与间接测量量单位的统一．

·历史渊源与应用前景 自1801年起，托马斯·杨在英国皇家学会连续宣读了数篇基于光的波动说分析干涉现象的论文，他所进行的著名的分波前双孔（缝）干涉实验以后被称为杨氏实验．杨氏实验在物理学史上有着重要的地位，将波动的空间周期性转化成干

涉条纹的间距，通过对干涉条纹特性的分析得出了许多具有重要理论及实际意义的结论，从而大大丰富和深化了人们对干涉原理及光场相干性的认识．

托马斯·杨让一束狭窄的日光通过不透明屏上的两个靠得很近的小缝后，再投到另一个屏上，此时屏上会出现彩色干涉条纹．历史上第一次用该方法获得了彩色干涉图样．

菲涅尔双棱镜干涉实验就是在杨氏实验的基础上改进而来的，增加了相干波面的有效照明面积，从而增强了入射光强，使干涉现象明显，易于测量．该实验曾在历史上为确立光的波动学说起到了重要作用，它提供了一种直观、简捷、准确的测量光波长的方法．

·与中学物理的衔接 中学物理课标对双缝干涉及相关内容的要求是：

1.通过实验认识光的干涉现象以及在生活、生产中的应用；

2.用激光笔进行光的干涉实验； 3.此实验是高考选考实验之一．

·自主学习 本实验的构思亮点：菲涅尔双棱镜干涉实验是分波面干涉实验的基本原型，非常巧妙地利用了光的空间相干性从自然光中获得了相干光源，不足之处是两束相干光路基本不能分开，难以实现广泛意义上的光学测量。尽管如此，它的思辨价值及其学术地位远远大于实用价值。在此基础上改进后的许多分波面干涉实验装置证实了这一点。

操作难点：获取干涉条纹时等高共轴的调节；寻找虚光源的像的位置时，对光学元件的等高共轴要求较高，需冷静判断，理顺调节思路。

1.干涉条纹的亮度、明暗对比度以及干涉条纹的数目各与哪些因素有关？ 2.狭缝与双棱镜之间的距离影响哪个被测量？有何影响？

3.当光具座长度一定时，给定焦距的凸透镜，各光学元件应该如何布置，才能依次找到虚光源的大小像？试分析原因。

4.用本实验测光波波长，哪个量的测量误差对实验结果的影响最大？应采用哪些措施来减小误差？

5.在测虚光源的像间距时，为什么让狭缝到目镜叉丝板的距离略大于4f？而不是远大于4f？

6.试分析双棱镜棱脊的方向对实验测量是否有影响，光源照射到双棱镜的正面与光源照射到双棱镜的反面所得干涉条纹有何区别，对测量有何影响？

7.分析哪些是已知量，哪些是待测量，控制哪些量？按要求处理实验数据，完成实验报告．