一、选择题
1．(0分)[ID：9914]下列函数中，是一次函数的是（ ） A．y11 xB．y=﹣2x
D．y=kx+b（k、b是常数）
C．y=x2+2
2．(0分)[ID：9878]如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：①OA＝OC；②∠BAD＝∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD＋∠ABC＝180°中，正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．(0分)[ID：9877]周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是( )
A．小丽从家到达公园共用时间20分钟 C．小丽在便利店时间为15分钟
B．公园离小丽家的距离为2000米 D．便利店离小丽家的距离为1000米
4．(0分)[ID：9875]下列说法正确的有几个（ ）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形． A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．(0分)[ID：9870]函数y=A．x＞-1
x1中，自变量x的取值范围是（ ） x1C．x≥一1
D．x≥-1且x≠1
B．x＞-1且x≠1
6．(0分)[ID：9865]如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式
2x 7．(0分)[ID：9844]在水平地面上有一棵高9米的大树， 和一棵高4米的小树，两树之间的水平距离是12米，一只小鸟从小树的顶端飞到大树的顶端，则小鸟至少飞行( ) A．12米 B．13米 C．9米 D．17米 8．(0分)[ID：9926]如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( ) A．0点时气温达到最低 C．0点到14点之间气温持续上升 B．最低气温是零下4℃ D．最高气温是8℃ 9．(0分)[ID：9920]如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16m，则线段AB的长为( ) A．9.6cm B．10cm C．20cm D．12cm 10．(0分)[ID：9838]小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A，B两城相距300 km；②小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；③小路的车出发后2.5 h追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km时，t＝＝ 15.其中正确的结论有( ) 45或t4 A．①②③④ C．①② ∠BDE的度数为（ ） B．①②④ D．②③④ 11．(0分)[ID：9837]如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3:2，则 A．36° B．18° C．27° D．9° 12．(0分)[ID：9909]下列二次根式中,最简二次根式是( ) A．10 B．12 C．1 2D．8 13．(0分)[ID：9869]如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若EF3，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ） A．4 B．46 C．47 D．28 14．(0分)[ID：9866]已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y1＞y2 15．(0分)[ID：9925]已知一次函数y＝﹣x+m和y＝2x+n的图象都经过A（﹣4，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（ ） A．48 B．36 C．24 D．18 二、填空题 16．(0分)[ID：10028]使二次根式1x有意义的x的取值范围是 _____． 5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C17．(0分)[ID：10016]如图，在5× 在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共__个． 18．(0分)[ID：10012]已知菱形的周长为20㎝ ，两条对角线的比为3：4，则菱形的面积为___________． 19．(0分)[ID：10008]已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC＝6cm，则其面积为_____cm2． 20．(0分)[ID：9990]如图所示的网格是正方形网格，则BACDAE__________（点A，B，C，D，E是网格线交点）． 21．(0分)[ID：9980]如图，已知正方形ABCD，以BC为边作等边△BCE，则∠DAE的度数是_____． 22．(0分)[ID：9976]如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，点F在DE上，且AFCF，若AC3，BC5，则DF__________． 22n11n223．(0分)[ID：9969]已知实数m、n满足m，则m+n＝__． n124．(0分)[ID：9964]已知菱形ABCD的两条对角线长分别为12和16，则这个菱形ABCD的面积S=_____． 25．(0分)[ID：9959]如果最简二次根式22x-3与9-4x是同类二次根式，那么x=______. 三、解答题 26．(0分)[ID：10122]二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如： (23)(23)1，(52)(52)=3，它们的积不含根号，我们说这两个二次 根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：113323(23)(23)743．像这样，通过，323(23)(23)333分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化． 解决问题： （1）3－7的有理化因式是_________，（2）计算： ①已知：x3的分母有理化得__________； 25313122，y，求xy的值； 31311111...②． 1223342019202027．(0分)[ID：10077]在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙工程队每天修公路多少米？ （2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式． （3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？ 28．(0分)[ID：10065]下图是某汽车行驶的路程Skm与时间t（分钟）的函数关系图. 观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是 . （2）汽车在中途停了多长时间？ （3）当16t30时，求S与t的函数关系式 29．(0分)[ID：10054]在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形； （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积． x1x26x930．(0分)[ID：10041]先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝2﹣3． x1x21 【参考答案】 2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案 **科目模拟测试 一、选择题 1．B 2．C 3．C 4．C 5．D 6．C 7．B 8．D 9．B 10．C 11．B 12．A 13．C 14．A 15．C 二、填空题 16．x≤1【解析】由题意得：1－x≥0解得x≤1故答案为x≤1点睛：二次根式有意义的条件是：a≥0 17．4【解析】【分析】本题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点【详解】解：根据题意可得以AB为边画直角△ABC使点C在格点上满足这样条件的点C共8个故答案为8 18．【解析】【分析】【详解】解：已知菱形的周长为20㎝可得菱形的边长为5cm设两条对角线长分别为3x4x根据勾股定理可得（）2+（2x）2=102解得x=2则两条对角线长分别为6cm8所以菱形的面积为故 19．24【解析】【分析】根据菱形的性质求出另一条对角线BD的长然后再求面积即可【详解】如图所示：∵菱形ABCD的边长为5cm对角线AC＝6cm∴AC⊥BDAO＝CO＝3cmBD=2BO∴BO＝＝4(cm 20．【解析】【分析】连接CGAG根据勾股定理的逆定理可得∠CAG=90°从而知△CAG是等腰直角三角形根据平行线的性质和三角形全等可知∠BAC-∠DAE=∠ACG即可得解【详解】解:如图连接CGAG由勾 21．15°【解析】【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质可得 ∠DAB=∠ABC=90°AB=BC=BE∠EBC=60°可求∠BAE=75°即可得∠DAE的度数【详解】∵四边形ABCD是正方形∴∠DAB 22．1【解析】【分析】根据三角形中位线定理求出DE根据直角三角形的性质求出EF计算即可【详解】解：∵DE分别为ABAC的中点∴DE＝BC＝25∵AF⊥CFE为AC的中点∴EF＝AC＝15∴DF＝DE﹣E 23．2【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出n的值进而求出m的值然后代入求解即可得【详解】∵∴解得将代入得：则故答案为：2【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件利用二次根式有意义的条件求出参数 24．【解析】【分析】根据菱形的性质菱形的面积=对角线乘积的一半【详解】解：菱形的面积是：故答案为96【点睛】本题考核知识点：菱形面积解题关键点：记住根据对角线求菱形面积的公式 25．2【解析】由题意得：2x-3=9-4x解得：x=2故答案为：2【点睛】本题考查同类二次根式的概念同类二次根式是化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式称为同类二次根式 三、解答题 26． 27． 28． 29． 30． 2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析 【参考解析】 **科目模拟测试 一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 A、y= 1 +1不是一次函数，故错误；B、y=-2x是一次函数，故正确；C、y=x2+2是二次函x数，故错误；D、y=kx+b（k、b是常数），当k=0时不是一次函数，故本选项错误， 故选B． 2．C 解析：C 【解析】 试题分析：根据平行四边形的性质依次分析各选项即可作出判断. ∵平行四边形ABCD ∴OA＝OC，∠BAD＝∠BCD，∠BAD＋∠ABC＝180°，但无法得到AC⊥BD 故选C. 考点：平行四边形的性质 点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握. 3．C 解析：C 【解析】 解：A．小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确； B．公园离小丽家的距离为2000米，正确； C．小丽在便利店时间为15﹣10=5分钟，错误； D．便利店离小丽家的距离为1000米，正确． 故选C． 4．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形进行分析即可． 【详解】 （1）对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确； （2）对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误； （3）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，说法正确； （4）对角线相等的平行四边形是矩形，说法正确． 正确的个数有3个， 故选C． 【点睛】 此题主要考查了命题与定理，关键是掌握平行四边形、菱形、矩形和正方形的判定方法． 5．D 解析：D 【解析】 根据题意得：x10， x10解得：x≥-1且x≠1． 故选D． 6．C 解析：C 【解析】 【分析】 【详解】 解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3）， ∴3=2m，解得m=∴点A的坐标是（∵当x<3． 23，3）． 23时，y=2x的图象在y=ax+4的图象的下方， 23． 2∴不等式2x＜ax+4的解集为x<故选C． 7．B 解析：B 【解析】 【分析】 根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出． 【详解】 如图，设大树高为AB=9m，小树高为CD=4m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC， ∴EB=4m，EC=12m，AE=AB-EB=9-4=5m， 在Rt△AEC中，AE2EC25212213m． 故小鸟至少飞行13m． 故选：B. 【点睛】 本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键． 8．D 解析：D 【解析】 【分析】 根据气温T如何随时间t的变化而变化图像直接可解答此题. 【详解】 A.根据图像4时气温最低，故A错误；B.最低气温为零下3℃，故B错误；C. 0点到14点之间气温先下降后上升，故C错误；D描述正确. 【点睛】 本题考查了学生看图像获取信息的能力，掌握看图像得到有用信息是解决此题的关键. 9．B 解析：B 【解析】 【分析】 作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根据题意先证出四边形ABCD是平行四边形，再由AR＝AS推出BC＝CD得平行四边形ABCD是菱形，再根据根据勾股定理求出AB即可． 【详解】 作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，连接AC、BD交于点O． 由题意知：AD∥BC，AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵两个矩形等宽， ∴AR＝AS， ∵AR•BC＝AS•CD， ∴BC＝CD， ∴平行四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD， 在Rt△AOB中，∵OA＝ 11 AC＝6cm，OB＝BD＝8cm， 22∴AB＝6282 ＝10（cm）， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查菱形的判定和性质，证得四边形ABCD是菱形是解题的关键． 10．C 解析：C 【解析】 【分析】 观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得小带、小路两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得 t，可判断④，可得出答案． 【详解】 由图象可知A，B两城市之间的距离为300 km，小带行驶的时间为5 h，而小路是在小带出发1 h后出发的，且用时3 h，即比小带早到1 h， ∴①②都正确； 设小带车离开A城的距离y与t的关系式为y小带＝kt， 把(5，300)代入可求得k＝60， ∴y小带＝60t， 设小路车离开A城的距离y与t的关系式为y小路＝mt＋n， 把(1，0)和(4，300)代入可得mn0 4mn300解得m100 n100∴y小路＝100t－100， 令y小带＝y小路，可得60t＝100t－100， 解得t＝2.5， 即小带和小路两直线的交点横坐标为t＝2.5， 此时小路出发时间为1.5 h，即小路车出发1.5 h后追上甲车， ∴③不正确； 令|y小带－y小路|＝50， 可得|60t－100t＋100|＝50，即|100－40t|＝50， 当100－40t＝50时， 可解得t＝ 5， 415， 4当100－40t＝－50时， 可解得t＝又当t＝当t＝ 5时，y小带＝50，此时小路还没出发， 625时，小路到达B城，y小带＝250. 6515525或或或时，两车相距50 km， 4466综上可知当t的值为∴④不正确． 故选C. 【点睛】 本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间． 11．B 解析：B 【解析】 试题解析：已知∠ADE：∠EDC=3：2⇒∠ADE=54°，∠EDC=36°， -36°=54°又因为DE⊥AC，所以∠DCE=90°， -2×54°=72°根据矩形的性质可得∠DOC=180° -∠DOC-∠DEO=18°所以∠BDE=180° 故选B． 12．A 解析：A 【解析】 【分析】 根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，结合选项求解即可． 【详解】 A．10是最简二次根式，本选项正确． B．1223，故12不是最简二次根式，本选项错误； C．121，故不是最简二次根式，本选项错误； 222A．822，故8不是最简二次根式，本选项错误． 故选A． 【点睛】 本题考查了最简二次根式的知识，解答本题的关键在于掌握最简二次根式的概念，对各选项进行判断． 13．C 解析：C 【解析】 【分析】 首先利用三角形的中位线定理得出AC，进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即可． 【详解】 解：∵E，F分别是AB，BC边上的中点，EF=3， ∴AC=2EF=23， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，OA= 11AC=3，OB=BD=2， 22∴AB=OA2OB2=7， ∴菱形ABCD的周长为47． 故选C． 14．A 解析：A 【解析】 【分析】 先根据直线y＝﹣x+b判断出函数图象,y随x的增加而减少，再根据各点横坐标的大小进行判断即可． 【详解】 解：∵直线y＝﹣x+b，k＝﹣1＜0， ∴y随x的增大而减小， 又∵﹣2＜﹣1＜1， ∴y1＞y2＞y3． 故选：A． 【点睛】 本题考查一次函数的图象性质：当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小． 15．C 解析：C 【解析】 【分析】 把A（﹣4，0）分别代入一次函数y=﹣x+m和y=2x+n中，求得m和n的值，根据所得的两个解析式，求得点B和点C的坐标，以BC为底，点A到BC的垂线段为高，求出△ABC的面积即可． 【详解】 把点A（﹣4，0）代入一次函数y=﹣x+m得： 4+m=0，解得：m=﹣4， 即该函数的解析式为：y=﹣x﹣4， 把点A（﹣4，0）代入一次函数y=2x+n得：﹣8+n=0，解得：n=8， 即该函数的解析式为：y=2x+8， 把x=0代入y=﹣x﹣4得：y=0﹣4=﹣4，即B（0，﹣4）， 把x=0代入y=2x+8得：y=0+8=8，即C（0，8）， 则边BC的长为8﹣（﹣4）=12， 点A到BC的垂线段的长为4， 112424． 2故选C． 【点睛】 S△ABC本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法求一次函数的解析式是解题的关键． 二、填空题 16．x≤1【解析】由题意得：1－x≥0解得x≤1故答案为x≤1点睛：二次根式有意义的条件是：a≥0 解析：x≤1 【解析】 由题意得：1－x≥0，解得x≤1. 故答案为x≤1. 点睛：二次根式a有意义的条件是：a≥0. 17．4【解析】【分析】本题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点【详解】解：根据题意可得以AB为边画直角△ABC使点C在格点上满足这样条件的点C共8个故答案为8 解析：4 【解析】 【分析】 本题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点． 【详解】 解：根据题意可得以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共 8个． 故答案为8． 18．【解析】【分析】【详解】解：已知菱形的周长为20㎝可得菱形的边长为5cm设两条对角线长分别为3x4x根据勾股定理可得（）2+（2x）2=102解得x=2则两条对角线长分别为6cm8所以菱形的面积为故 解析：24cm2． 【解析】 【分析】 【详解】 解：已知菱形的周长为20㎝ ，可得菱形的边长为5cm，设两条对角线长分别为3x，4x， 根据勾股定理可得（ 3x）2+（ 2x）2=102， 解得，x=2， 2则两条对角线长分别为6cm、8，所以菱形的面积为故答案为：24cm2． 【点睛】 16824cm2． 2本题考查菱形的性质；勾股定理． 19．24【解析】【分析】根据菱形的性质求出另一条对角线BD的长然后再求面积即可【详解】如图所示：∵菱形ABCD的边长为5cm对角线AC＝6cm∴AC⊥BDAO＝CO＝3cmBD=2BO∴BO＝＝4(cm 解析：24 【解析】 【分析】 根据菱形的性质求出另一条对角线BD的长，然后再求面积即可. 【详解】 如图所示： ∵菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC＝6cm， ∴AC⊥BD，AO＝CO＝3cm，BD=2BO， ∴BO＝AB2AO2＝4(cm)， ∴BD＝8cm， 1×6×8＝24(cm2)， 2故答案为24． ∴S菱形ABCD= 【点睛】 本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分以及菱形的面积等于对角线积的一半是解题的关键. 20．【解析】【分析】连接CGAG根据勾股定理的逆定理可得∠CAG=90°从而知△CAG是等腰直角三角形根据平行线的性质和三角形全等可知∠BAC-∠DAE=∠ACG即可得解【详解】解:如图连接CGAG由勾 解析：45 【解析】 【分析】 连接CG、AG,根据勾股定理的逆定理可得∠CAG=90°,从而知△CAG是等腰直角三角形,根据平行线的性质和三角形全等,可知,∠BAC-∠DAE=∠ACG,即可得解． 【详解】 解:如图,连接CG、AG, 由勾股定理得:AC2=AG2=12+22=5，CG2=12+32=10, ∴AC2+AG2=CG2, ∴∠CAG=90°, ∴△CAG是等腰直角三角形, ∴∠ACG=45°, ∵CF∥AB, ∴∠ACF=∠BAC, 在△CFG和△ADE中, , FG＝DE, ∵CF＝AD, ∠CFG＝∠ADE＝90°∴△CFG≌△ADE（SAS）, ∴∠FCG=∠DAE, ∴∠BAC-∠DAE=∠ACF-∠FCG=∠ACG=45°, 故答案为：45． 【点睛】 本题考查了勾股定理的逆定理,勾股定理,三角形的全等的性质, 等腰直角三角形的判定和性质,正确的作出辅助线是解题的关键． 21．15°【解析】【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质可得∠DAB=∠ABC=90°AB=BC=BE∠EBC=60°可求∠BAE=75°即可得∠DAE的度数【详解】∵四边形ABCD是正方形∴∠DAB 解析：15° 【解析】 【分析】 由正方形的性质和等边三角形的性质可得，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC=BE，∠EBC=60°，可求∠BAE=75°，即可得∠DAE的度数． 【详解】 ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠DAB＝∠ABC＝90°，AB＝BC， ∵△BEC是等边三角形 ∴BC＝BE，∠EBC＝60° ∴AB＝BE＝BC，∠ABE＝∠ABC﹣∠EBC＝30° ∴∠BAE＝75° ∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝15° . 故答案为15° 【点睛】 本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键． 22．1【解析】【分析】根据三角形中位线定理求出DE根据直角三角形的性质求出EF计算即可【详解】解：∵DE分别为ABAC的中点∴DE＝BC＝25∵AF⊥CFE为AC的中点∴EF＝AC＝15∴DF＝DE﹣E 解析：1 【解析】 【分析】 根据三角形中位线定理求出DE，根据直角三角形的性质求出EF，计算即可． 【详解】 解：∵D、E分别为AB、AC的中点， ∴DE＝ 1BC＝2.5， 2∵AF⊥CF，E为AC的中点， 1AC＝1.5， 2∴DF＝DE﹣EF＝1， 故答案为：1． 【点睛】 ∴EF＝ 本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键． 23．2【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出n的值进而求出m的值然后代入求解即可得【详解】∵∴解得将代入得：则故答案为：2【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件利用二次根式有意义的条件求出参数 解析：2 【解析】 【分析】 直接利用二次根式有意义的条件得出n的值，进而求出m的值，然后代入求解即可得． 【详解】 ∵mn211n22 n1n2102∴1n0 n10解得n1 1211122将n1代入得：m1 11则mn112 故答案为：2． 【点睛】 本题考查了二次根式有意义的条件，利用二次根式有意义的条件求出参数的值是常考知识点，需重点掌握． 24．【解析】【分析】根据菱形的性质菱形的面积=对角线乘积的一半【详解】解：菱形的面积是：故答案为96【点睛】本题考核知识点：菱形面积解题关键点：记住根据对角线求菱形面积的公式 解析：【解析】 【分析】 根据菱形的性质，菱形的面积=对角线乘积的一半． 【详解】 解：菱形的面积是：故答案为96． 【点睛】 本题考核知识点：菱形面积. 解题关键点：记住根据对角线求菱形面积的公式． 1121696． 225．2【解析】由题意得：2x-3=9-4x解得：x=2故答案为：2【点睛】本题考查同类二次根式的概念同类二次根式是化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式称为同类二次根式 解析：2 【解析】 由题意得：2x-3=9-4x，解得：x=2， 故答案为：2. 【点睛】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式． 三、解答题 26． （1）3+7（或－3－7），－6－35；（2）①14，②25051 【解析】 【分析】 （1）找出各式的分母有理化因式即可； （2）①将x与y分母有理化后代入原式计算即可得到结果． ②原式各项分母有理化，合并即可得到结果． 【详解】 （1）∵（3－7）（3+7）=9-7=2，（3－7）（－3－7）=7-9=-2 ∴3－7的有理化因式是3+7（或－3－7） 3253635==-6-35 ∵45252525故答案为：3+7（或－3－7）；-6-35； （2）①当x3131223142323，231y3131313142323时， 2x2＋y2＝（x＋y）2−2xy ＝（2＋3＋2−3）2−2×（2＋3）×（2−3） ＝16−2×1 ＝14． ②1111... 12233420192020＝213243...20202019 ＝20201． ＝2505-1 【点睛】 此题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键． 27． （1）120米（2）y乙=120x﹣360，y甲=60x（3）9 【解析】 【分析】 【详解】 解：（1）由图得：720÷（9﹣3）=120（米）， 答：乙工程队每天修公路120米． （2）设y乙=kx+b，则{当x=6时，y乙=360． 设y甲=kx，则360=6k，k=60，∴y甲=60x． （3）当x=15时，y甲=900，∴该公路总长为：720+900=1620（米）． 设需x天完成，由题意得： （120+60）x=1620，解得：x=9． 答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成 3k+b=0k=120，解得：{．∴y乙=120x﹣360． 9k+b=720b=360（1）根据图形用乙工程队修公路的总路程除以天数，即可得出乙工程队每天修公路的米数． （2）根据函数的图象运用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式． （3）先求出该公路总长，再设出需要x天完成，根据题意列出方程组，求出x，即可得出该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需要的天数． 28． （1） 80km/h；（2）7分钟；（3）S2t20. 【解析】 【分析】 （1）根据函数图象中的数据可以求得汽车在前9分钟内的平均速度； （2）根据函数图象中的数据可以求得汽车在中途停了多长时间； （3）根据函数图象中的数据可以求得当16≤t≤30时，S与t的函数关系式． 【详解】 解：（1）由图可得， 汽车在前9分钟内的平均速度是：12÷9=（2）由图可得， 汽车在中途停了：16-9=7min， 即汽车在中途停了7min； （3）设当16≤t≤30时，S与t的函数关系式是S=at+b， 把（16,12）和（30,40）代入得 4km/min； 316ab12， 30ab40解得a2， b20即当16≤t≤30时，S与t的函数关系式是S=2t-20． 【点睛】 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答． 29． （1）证明详见解析；（2）证明详见解析；（3）10． 【解析】 【分析】 （1）利用平行线的性质及中点的定义，可利用AAS证得结论； （2）由（1）可得AF=BD，结合条件可求得AF=DC，则可证明四边形ADCF为平行四边形，再利用直角三角形的性质可证得AD=CD，可证得四边形ADCF为菱形； （3）连接DF，可证得四边形ABDF为平行四边形，则可求得DF的长，利用菱形的面积公式可求得答案． 【详解】 （1）证明：∵AF∥BC， ∴∠AFE=∠DBE， ∵E是AD的中点， ∴AE=DE， 在△AFE和△DBE中， AFEDBEFEABED AEDE∴△AFE≌△DBE（AAS）； （2）证明：由（1）知，△AFE≌△DBE，则AF=DB． ∵AD为BC边上的中线 ∴DB=DC， ∴AF=CD． ∵AF∥BC， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点， ∴AD=DC= 1BC， 2∴四边形ADCF是菱形； （3）连接DF， ∵AF∥BD，AF=BD， ∴四边形ABDF是平行四边形， ∴DF=AB=5， ∵四边形ADCF是菱形， ∴S菱形ADCF=【点睛】 本题主要考查菱形的性质及判定，利用全等三角形的性质证得AF=CD是解题的关键，注意菱形面积公式的应用． 11AC▪DF=×4×5=10． 2230． x1；1﹣22 x3【解析】 【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 【详解】 2x2x1x1x1·原式＝ 2x1x3x3x1x1·= x1x32＝ x1， x3当x＝2﹣3时，原式＝【点睛】 23124122. 2332本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键. 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容